Регуляризация (Регуляризация) - что это такое, статья для ознакомления

Ответы ИИОпубликовано 22 часа назад Круг обмена ИИ

Определение регуляризации

Регуляризация - один из основных методов машинного обучения и статистики, позволяющий предотвратить перебор модели. Переподгонка означает, что модель хорошо работает на обучающих данных, но ухудшается на новых данных. Регуляризация контролирует степень подгонки путем добавления штрафного члена к объективной функции, который связан со сложностью модели. Обычные формы включают регуляризацию L1 и L2: L1 дает разреженные решения и подходит для отбора признаков; L2 равномерно сокращает коэффициенты и улучшает устойчивость. По сути, эта техника является конкретной реализацией компромисса между смещением и дисперсией, который уменьшает дисперсию и улучшает ошибку обобщения путем введения небольшого смещения. Параметры регуляризации определяются путем кросс-валидации, а сама идея соответствует принципу бритвы Оккама - простые модели предпочтительнее. С точки зрения байесовской теории, регуляризация соответствует предшествующему распределению и включает знания о домене в оценку модели. Являясь фундаментальным инструментом машинного обучения, регуляризация повышает устойчивость и полезность модели за счет математических ограничений.

Истоки регуляризации

История, уходящая корнями в математическую оптимизацию: Концепция регуляризации впервые появилась в 1940-х годах в виде тихоновской регуляризации для решения плохо поставленных задач, таких как численная неустойчивость в обратных задачах. Русский математик Тихонов предложил получать единственное решение путем добавления стабилизирующего члена. Эта работа заложила основу для последующей теории регуляризации, которая оказывала влияние на область вычислительной математики в течение десятилетий. Регуляризация Тихонова была первоначально разработана для дифференциальных уравнений в частных производных, но позже была обобщена на более широкий круг оптимизационных задач.
Разработки в области статистики: В 1970-х годах статистики Хоерл и Кеннард представили регрессию Риджа, L2-регуляризованную линейную модель, для решения проблем мультиколлинеарности. Это ознаменовало вхождение регуляризации в основное русло статистики. Гребневая регрессия улучшила устойчивость оценок за счет штрафов за величину коэффициентов и стала стандартным инструментом в эконометрике. В тот же период другие статистические методы, такие как регрессия главных компонент, также включили в себя идею регуляризации.
Принятие решений в области машинного обучения: В 1990-х годах появились машины с опорными векторами (SVM), и регуляризация стала их центральным компонентом. Такие ученые, как Вапник, объединили минимизацию структурного риска с регуляризацией, чтобы подчеркнуть контроль сложности модели. Регуляризация в машинах опорных векторов обеспечивает максимизацию интервалов классификации, улучшая обобщение. На этом этапе регуляризация переходит от теории к практике и применяется в задачах распознавания образов.
Эволюция в нейронных сетях: В начале XXI века революция глубокого обучения привела к широкому распространению методов регуляризации, таких как Dropout и weight decay, для решения проблемы чрезмерной подгонки нейронных сетей. Такие исследователи, как Хинтон, добились их практического применения: Dropout имитирует усреднение модели путем случайного удаления нейронов для уменьшения чрезмерной подгонки. Регуляризация стала необходимым компонентом для обучения глубоких сетей.
Современные пристройки: В последние годы идеи регуляризации были распространены на такие области, как обучение с применением аверсарных методов и увеличение объема данных, что привело к появлению различных подходов для адаптации к среде больших данных. Состязательная регуляризация повышает устойчивость за счет добавления возмущающих образцов, а регуляризация дополнения данных расширяет набор данных с помощью преобразований. Эти расширения демонстрируют непрерывную эволюцию методов регуляризации для решения возникающих задач.

Основные принципы регуляризации

Подбор равновесия и обобщение: Ядро регуляризации - это компромисс между точностью модели на обучающих данных (подгонка) и ее предсказательной способностью на новых данных (обобщение). Добавление штрафного члена предотвращает чрезмерную подгонку модели к обучающему шуму. Этот принцип основан на эмпирической схеме минимизации риска, где член регуляризации действует как штраф за сложность, направляя модель на выбор более простых предположений. Точка равновесия оценивается с помощью валидационного набора, чтобы убедиться, что модель не является чрезмерно сложной или простой.
Компромисс между погрешностью и дисперсией: Уменьшите дисперсию (чувствительность к колебаниям данных), увеличив смещение модели (упростив модель), тем самым уменьшив общую ошибку. Этот принцип основан на теории статистического обучения, где разложение смещения и дисперсии выявляет источники ошибок. Регуляризация регулирует силу штрафа, чтобы контролировать точку компромисса. Например, сильная регуляризация увеличивает смещение, но уменьшает дисперсию, а слабая регуляризация делает обратное. Понимание этого компромисса помогает в настройке параметров.
Бритва Оккама проявляетсяРегуляризация следует философии "не добавляй сущностей, если это не нужно", предпочитая простые модели, избегая ненужной сложности и улучшая интерпретируемость. Принцип бритвы Оккама в машинном обучении кристаллизуется в выборе самой простой модели в пространстве гипотез. Регуляризация реализует этот принцип в математической форме, например, регуляризация L1 способствует разреженности и автоматически выбирает важные признаки.
Реконструкция оптимизационной задачи: Добавление регулярных членов к функции потерь превращает оптимизацию без ограничений в оптимизацию с ограничениями, направляя процесс решения в сторону более гладких и стабильных решений. Реконструированная задача часто имеет уникальное решение или лучшие численные характеристики. Например, гребневая регрессия преобразует патологическую задачу в доброкачественную, обеспечивая существование и непрерывность решения.
вероятностная перспектива: С байесовской точки зрения регуляризация соответствует предшествующему распределению, например, регуляризация L2 эквивалентна гауссовскому предшествованию, включающему предварительные знания в оценку модели. Предварительное распределение отражает убеждения о параметрах, а параметр регуляризации управляет силой предварительного распределения. Эта перспектива объединяет частотную и байесовскую школы и обеспечивает теоретическую согласованность.

Распространенные формы регуляризации

Регуляризация L1 (Лассо): Использование суммы абсолютных значений весов модели в качестве штрафного члена, в результате чего некоторые из весов становятся нулевыми, для автоматического отбора признаков, что подходит для снижения размерности высокоразмерных данных. Регуляризация L1 дает разреженные решения и упрощает структуру модели. Ее оптимизационная задача может быть решена с помощью метода координатного спуска, который эффективен с вычислительной точки зрения. Сценарии применения включают выбор генов, классификацию текстов.
Регуляризация L2 (Ридж): Штрафы, основанные на сумме квадратов весов, так что веса равномерно уменьшаются, но не равны нулю, улучшая устойчивость модели к помехам, что характерно для линейной регрессии и нейронных сетей.L2 Регуляризация улучшает число условий и уменьшает перебор. Существуют аналитические решения, которые легко вычислить. Широко используется в задачах регрессии и глубокого обучения при уменьшении веса.
Эластичная сеть: Комбинирование регуляризации L1 и L2 для баланса между разреженностью и стабильностью для работы с высококоррелированными признаками. Эластичная сеть преодолевает нестабильность регуляризации L1 в условиях коррелированных признаков, сохраняя при этом возможность отбора признаков. Ее штрафной член представляет собой линейную комбинацию регуляризации L1 и L2 с настраиваемыми параметрами.
Отсев: Специализирован для нейронных сетей, случайное исключение некоторых нейронов во время обучения для уменьшения межнейронных зависимостей и имитации эффектов интеграции моделей. Выпадение улучшает устойчивость сети и предотвращает коадаптацию. Масштабирование весов необходимо для компенсации во время тестирования. Варианты включают DropConnect, Region Dropout.
Ранняя остановка: Неявная регуляризация, которая отслеживает производительность проверочного набора во время обучения и останавливает обучение, когда производительность падает, чтобы предотвратить чрезмерную подгонку. Ранняя остановка проста и эффективна без изменения функции потерь. Принцип заключается в том, чтобы не допустить попадания процесса оптимизации в область избыточной подгонки. Часто используется в оптимизации градиентного спуска.

Регуляризация в машинном обучении

распознавание образов: В конволюционных нейронных сетях регуляризация с уменьшением и затуханием веса помогает модели игнорировать фоновый шум при распознавании объектов и повышает точность, например, в системах распознавания лиц. Регуляризация справляется с искажениями изображения, изменениями освещения и повышает обобщенность модели. Конкретные примеры включают использование методов регуляризации в конкурсе ImageNet.
обработка естественного языка (NLP): Регуляризация L1 используется в моделях мешков слов для задач категоризации текстов для автоматической фильтрации ключевых слов, уменьшения размерности признаков и повышения эффективности анализа настроения. Регуляризация справляется с высокоразмерными разреженными текстовыми данными, предотвращая чрезмерную подгонку. Приложения распространяются на машинный перевод, распознавание именованных сущностей.
рекомендательная системаАлгоритмы коллаборативной фильтрации в сочетании с регуляризацией позволяют избежать чрезмерной подгонки к историческому поведению пользователей и повысить разнообразие рекомендаций, например, персонализированные рекомендации для платформ электронной коммерции. Регуляризация справляется с разреженностью матриц пользователь-элемент для повышения точности прогнозирования. Регуляризация играет ключевую роль в конкурсе Netflix Prize.
медицинский диагноз: В прогностическом моделировании регуляризация контролирует сложность модели и предотвращает чрезмерную подгонку данных малой выборки для обеспечения надежности прогнозирования заболеваний. Регуляризация обрабатывает высокоразмерные характеристики медицинских данных, таких как геномные данные, чтобы помочь ранней диагностике. В качестве примера можно привести модели прогнозирования риска развития рака.
контроль финансовых рисков: Модели кредитного скоринга используют регуляризацию для работы с высокоразмерными характеристиками, уменьшения количества ложных срабатываний и повышения устойчивости модели на волатильных рынках. Регуляризация справляется с шумом финансовых временных рядов и улучшает оценку рисков. Широко используется банками и страховыми компаниями.

Преимущества регуляризации

Повышение способности к обобщению: Прямая цель регуляризации - улучшить работу модели на новых данных, снизить риск перебора и сделать модель более полезной. Улучшенное обобщение означает, что модели более надежны в реальном мире, что снижает количество отказов при развертывании. Это преимущество является основной причиной существования регуляризации.
Повышенная устойчивость модели: Подавляя чувствительность к шуму, регуляризация делает модель более устойчивой к изменениям входных данных и адаптирует ее к неопределенности реального мира. Устойчивость проявляется в стабильности к атакам и к перекосам в распределении данных. Например, регуляризация L2 уменьшает дисперсию весов и сглаживает границы решений.
Выбор вспомогательных характеристикРегуляризация L1 автоматически обнуляет веса несущественных признаков, упрощая структуру модели и снижая вычислительные затраты. Отбор признаков улучшает интерпретируемость модели и снижает накладные расходы на хранение и вычисление. Это преимущество особенно заметно при работе с высокоразмерными данными.
Улучшенная численная стабильность: В процессе оптимизации регуляризация предотвращает взрыв веса или сингулярность матрицы и обеспечивает сходимость процесса решения. Численная стабильность позволяет избежать вычислительных ошибок и повышает надежность алгоритма. Особенно в патологических задачах регуляризация является обязательным условием.
Повышенная интерпретируемость: Простые модели легче понять, а регуляризация способствует прозрачному принятию решений и соблюдению этических требований, например, в медицинских или юридических приложениях. Интерпретируемость помогает пользователям доверять результатам модели и поддерживает отладку и аудит. Регуляризация усиливает это свойство за счет упрощения модели.

Ограничения регуляризации

Настройка параметров сложнаЭффект регуляризации зависит от гиперпараметров (например, коэффициентов регуляризации), которые при неправильном выборе могут привести к недостаточной или избыточной подгонке, и требует обширной экспериментальной проверки. Процесс настройки требует много времени и усилий, включая кросс-валидацию и поиск по сетке. Автоматизированные инструменты, такие как AutoML, частично смягчают проблему, но все равно остаются сложной задачей.
Увеличение вычислительных затрат: Добавление штрафных условий может увеличить время обучения, особенно на больших данных, а процесс оптимизации регуляризации занимает больше времени. Например, решение с регуляризацией L1 требует итерационных алгоритмов и работает медленнее, чем обычные наименьшие квадраты. Распределенные вычисления смягчают эту проблему, но при этом возрастают затраты.
Предполагаемая зависимость: Некоторые формы регуляризации основаны на специфических предположениях о распределении (например, гауссовское предшествование), и их эффективность снижается, если данные не удовлетворяют предположениям. Отклонения от предположений приводят к необоснованным штрафам, что сказывается на производительности. Для выбора подходящей регуляризации необходимо исследовать данные.
Возможная потеря информацииЧрезмерная регуляризация отфильтровывает полезные сигналы, в результате чего получаются модели, слишком простые для того, чтобы уловить тонкие закономерности в данных. Потеря информации особенно серьезна в сложных задачах, таких как распознавание деталей изображения. Необходимо сбалансировать силу регуляризации.
Не применимо ко всем сценариям: Для и без того простых моделей регуляризация может оказаться излишней, усложняя их без существенной пользы. Например, при работе с низкоразмерными данными регуляризация наоборот снижает производительность. Оценка сценариев является необходимым условием.

Механизм работы регуляризации

Модифицируйте функцию потерь: К стандартной функции потерь (например, среднеквадратичной ошибке) добавляется регулярный член, чтобы сформировать новую оптимизационную цель, которая определяет направление градиентного спуска. Модифицированная функция потерь содержит ошибку подгонки и штраф за сложность, и процесс оптимизации минимизирует и то, и другое. Конкретная форма представляет собой взвешенную сумму потерь плюс регулярный член.
наказывать большим весомРегулярные термины обычно наказывают парадигмы взвешивания, в которых большие значения веса увеличивают потери, заставляя модель учиться меньшим, более разнесенным весам. Механизм пенализации основан на метрике парадигмы, например, парадигма L2 наказывает большие значения веса, а парадигма L1 поощряет разреженность. Этот процесс предотвращает чрезмерный рост веса.
Обновление градиента воздействия: При обратном распространении регуляризация вносит дополнительный градиент, и веса обновляются с одновременным уменьшением величины веса для достижения эффекта сужения. Формула обновления градиента содержит производные регуляризации, такие как член затухания веса. Этот механизм обеспечивает уменьшение весов по направлению к нулю.
Мощность модели управленияРегуляризация косвенно ограничивает пространство предположений модели, снижает эффективную сложность и позволяет избежать запоминания обучающих данных. Управление мощностью достигается с помощью штрафных условий, сокращающих число степеней свободы модели. Теоретической поддержкой служат такие показатели сложности, как размерность VC.
Способствуют разглаживанию: В пространствах функций регуляризация предпочитает сглаживающие функции, уменьшая резкие колебания и улучшая интерполяцию. Сглаживание достигается путем штрафования производных более высокого порядка или больших изменений, например, в сплайн-моделях. Этот механизм улучшает стабильность оценки функций.

Практические примеры регуляризации

Поисковая система GoogleАлгоритмы ранжирования используют регуляризацию L2 для обработки большого количества признаков, обеспечивая стабильность результатов поиска и их адаптацию к изменениям в запросах пользователей. Регуляризация позволяет алгоритму не переборщить с историческими данными о кликах и улучшает реакцию на новые запросы. Это приложение влияет на поисковый опыт сотен миллионов пользователей.
автоматизированная система вождения: В нейронную сеть визуального восприятия интегрирована регуляризация Dropout, позволяющая избежать чрезмерной зависимости от конкретных пикселей и повысить надежность обнаружения препятствий. Регуляризация учитывает изменения освещенности и погоды для повышения безопасности системы. Примеры от Tesla, Waymo и других компаний.
Фильтрация социальных сетей: В моделях рекомендаций контента применяется регуляризация эластичной сети, чтобы сбалансировать интерес и разнообразие пользователей и уменьшить эффект информационного кокона. Регуляризация оптимизирует точность и новизну рекомендаций, и такие платформы, как Facebook и Twitter, полагаются на эту технику.
Модели прогнозирования климата: Включение регуляризации в анализ временных рядов позволяет предотвратить чрезмерную подгонку исторических данных и повысить точность долгосрочных прогнозов. Регуляризация позволяет справиться с шумом в климатических данных для поддержки разработки политики. Используется исследовательскими организациями, такими как NASA.
Управление запасами в розничной торговле: Алгоритм прогнозирования спроса использует регуляризацию с ранней остановкой для динамической адаптации к данным о продажах и оптимизации уровня запасов. Регуляризация позволяет избежать чрезмерного соответствия модели сезонным колебаниям, что выгодно таким компаниям, как Walmart.

Регуляризация против сложности модели

метрика сложности: Сложность модели часто представлена числом параметров или кривизной функции, а регуляризация ограничивает эти показатели непосредственно с помощью штрафных условий. Например, весовые парадигмы выступают в качестве косвенных показателей сложности, а регуляризация контролирует их размер. Метрики влияют на дизайн регуляризации.
Избегайте чрезмерной параметризации: Модели с высокой сложностью склонны к перестройке, регуляризация добавляет стоимость и подавляет ненужный рост параметров. В глубоких сетях часто встречается избыточная параметризация, а регуляризация, такая как Dropout, уменьшает эффективные параметры. Эта связь гарантирует, что модель не будет чрезмерно сложной.
аналогия с подгонкой кривых: В полиномиальной регрессии регуляризация предотвращает доминирование членов высшего порядка, выбирая более гладкие кривые, приближенные к истинной тенденции. Аналогия наглядно демонстрирует контроль сложности, когда полиномы более высокого порядка оказываются перегруженными, а регуляризация выбирает более низкий порядок.
Перекрестная проверка связиПараметры регуляризации связаны со сложностью модели, а кросс-валидация помогает найти оптимальное равновесие и максимизировать эффективность обобщения. Процесс связывания включает цикл обучения-валидации для выбора моделей соответствующей сложности.
Теоретическая поддержка границ: Теории статистического обучения, такие как размерность VC, показывают, что регуляризация уменьшает меры сложности и обеспечивает гарантии верхней границы ошибки обобщения. Теория поддерживает обоснованность регуляризации, например, структурная схема минимизации риска. Границы определяют практический выбор параметров.