BoT: Расширенное мышление: решение проблем проб и ошибок с помощью больших языковых моделей

База знаний по искусственному интеллектуОпубликовано 1 год назад Круг обмена ИИ

6.2K 00

рефераты

Эффективность рассуждений больших языковых моделей (БЯМ) по широкому кругу проблем в значительной степени зависит от цепочек подсказок, что предполагает предоставление некоторых демонстраций цепочек в качестве примеров в подсказках. Недавние исследования, например "деревья мышления", указывают на важность исследования и самооценки при выборе шагов рассуждения при решении сложных задач. В этой статье мы предлагаем автоматизированную систему подсказок под названием Boosting of Thoughts (BoT), которая итеративно исследует и самооценивает большое количество "деревьев мышления", чтобы получить коллекцию опыта рассуждений методом проб и ошибок, который будет служить новой формой подсказок для решения сложных задач. Начиная с простых подсказок, не требующих примеров, BoT итеративно исследует и оценивает большое количество шагов рассуждения и, что более важно, явно пересматривает подсказки, используя анализ ошибок LLM, чтобы дополнить генерацию шагов рассуждения до получения окончательного ответа. Наши эксперименты с использованием GPT-4 и Llama2 на широком спектре сложных математических задач показывают, что BoT постоянно достигает более высокой или сопоставимой скорости решения задач по сравнению с другими современными методами подсказок. Исходный код доступен по адресу https://github.com/iQua/llmpebase的examples/BoTReasoning文件夹下获得.

1. Введение

Большие языковые модели (БЯМ) с авторегрессионной парадигмой достигли значительных результатов в различных задачах благодаря своим потенциальным возможностям рассуждения. Обеспечение этой способности в сложных задачах в значительной степени опирается на подсказки Chained Thinking (CoT), которые обеспечивают пошаговые примеры рассуждений. Этот подход предполагает, что способность к рассуждению можно стимулировать с помощью серии размышлений, где мышление выступает в качестве промежуточного шага в решении проблемы.

В результате последующие исследования, в частности "Древо размышлений" (ToT), предложили способы улучшения CoT. Для обеспечения валидности подсказки в этих методах обычно включают человеческие аннотации для конкретных задач. Такая зависимость ограничивает их масштабируемость. Последние работы, которые либо используют LLM для перепроверки ответов, либо улучшают подсказки на основе обратной связи, показали значительные перспективы. В существующей литературе, как правило, отдается предпочтение отбрасыванию неправильных мыслей в подсказках. Однако люди, как правило, могут постоянно учиться, тщательно анализируя ошибки, набираясь опыта и постепенно улучшая работу. Поэтому мы задаемся вопросом: можно ли освободить генерацию мыслей в LLM от человеческих аннотаций и имитировать решение проблем человеком для эффективного рассуждения в различных задачах?

В этой статье мы предлагаем новую структуру, показанную на рис. 1, под названием Boosting of Thoughts (BoT), которая реализует механизм повышения, включающий агрегирование и опыт, чтобы постепенно улучшать ненадежные шаги рассуждения (слабое мышление), учась на ошибках, и в конечном итоге решать различные проблемы. Начиная с простой подсказки без человеческой аннотации, BoT может получить слабое мышление. Путем агрегирования BoT может вывести из них более логичные и эффективные цепочки мыслей, которые приведут к последующим улучшениям. Такое руководство в нашей системе достигается за счет адаптации подсказок, которые представляют собой подробные отчеты об ошибках, предложения и указания для каждого шага рассуждений, полученные в результате анализа агрегированных цепочек с помощью LLM. По мере накопления такого опыта в подсказках он постепенно приводит к усилению мышления.

Рисунок 1. Усиление подсказок путем постепенного расширения опыта, который состоит из анализа сгенерированных цепочек мыслей с помощью большой языковой модели (LLM или LM). Опыт в явном виде содержит саму цепочку мыслей, соответствующий отчет об ошибке и подробные предложения по пересмотру каждого шага рассуждения. Таким образом, неработающие мысли, отмеченные красным крестиком, также могут способствовать доработке подсказок. Накапливая опыт работы с подсказками, BoT в конечном итоге может генерировать правильные цепочки мыслей, начиная с простых подсказок. Приведенный здесь пример - результат применения GPT-4 с BoT к игровому заданию из 24 пунктов.

В частности, BoT реализует такой механизм форсирования в виде итерационного процесса, управляемого опытом, как показано на рисунке 1. На каждой итерации для заданной подсказки BoT строит большое количество простых мыслительных структур параллельно с LLM. Мы выбрали древовидную структуру, как показано в ToT, но для целей бустинга мы значительно модифицировали ее, превратив во взвешенное бинарное дерево с различными стратегиями роста. После извлечения наивысших оценок ветвей от корня до листьев каждого дерева выполнялся компонент агрегирования BoT для объединения их в единую цепочку мыслей. Затем эта цепочка оценивалась тем же LLM на предмет извлеченных уроков, которые добавлялись к подсказкам в качестве руководства для генерации мыслей в следующей итерации.

Наш вклад можно резюмировать тремя способами. Во-первых, в отличие от создания более сложных мыслительных структур с помощью сложных подсказок, в данной работе показано, что, опираясь только на простые начальные подсказки, слабые мысли могут быть постепенно улучшены для решения проблем на основе предыдущего опыта. Во-вторых, для реализации этого механизма улучшения мы предлагаем новую схему под названием Boosting of Thoughts (BoT), которая выполняет итеративный процесс, основанный на опыте. Поскольку он начинается с простых подсказок, BoT может быть расширен до множества задач. Обеспечивая валидность, BoT работает быстро, поскольку параллельно строит простые мыслительные структуры и сходится к решению за несколько итераций. Наконец, мы оценили эффективность BoT при решении сложных математических задач с помощью GPT-4 и LlamaV2. Опираясь на GPT-4 OpenAI (2023) и LlamaV2 Touvron et al. (2023), мы оценили эффективность BoT при решении сложных математических задач. Результаты решения задач показывают, что BoT со структурой мышления в виде бинарного дерева значительно превосходит современные достижения на GSM8K и AQuA, а на других наборах данных достигает вторых мест. В частности, BoT превосходит лидирующий метод ToT на 9,7% на новой сложной задаче Game of 24. Таким образом, наш BoT демонстрирует, что LLM могут поддерживать высокую производительность в широком диапазоне задач даже без аннотаций человека, дополняя подсказки, накапливая анализ ошибок, связанных с неправильными цепочками мыслей, и делая соответствующие предложения.

2. сопутствующая работа

многоэтапное умозаключение.. Известные работы, посвященные подсказкам для цепного мышления (CoT), говорят о том, что поэтапное рассуждающее поведение LLM можно стимулировать путем предоставления промежуточных шагов рассуждения в каждой подсказке к задаче. Недавняя работа, Tree of Thought (ToT), преобразует последовательный процесс рассуждения в древовидную структуру, в которой каждая мысль (узел) может учитывать предыдущие пути рассуждения для создания нескольких следующих мыслей. Благодаря обратным ходам и расширенному исследованию в процессе рассуждений, ToT отлично справляется с задачами, которые не под силу даже GPT-4. Учитывая высокую производительность, структура мышления, лежащая в основе BoT, в значительной степени использует структуру дерева мышления ToT. При этом, благодаря системе форсирования, структура дерева, генерируемая BoT на каждой итерации, является бинарной и неглубокой, в отличие от сложного дерева ToT, в котором каждому узлу соответствует большое количество дочерних узлов. Однако базовая структура не ограничивается ToT. В отличие от этого BoT является гибкой, поскольку базовая структура мышления может быть ToT, GoT Besta et al. (2023) или CR Zhang et al. (2023b), где Thinking Graphs (GoT) Besta et al. (2023) - это самая последняя работа, которая расширяет структуру мышления до графического формата. В этой статье мы сосредоточимся только на ToT как основной структуре мышления и оставим использование GoT для будущих работ.

автосуггестия. Освобождение человека от подсказок, специфичных для конкретной задачи, привлекает большое внимание. Чтобы обеспечить способность ЛЛМ к рассуждениям, традиционные CoT полагаются на априорные знания человека и вручную генерируют демонстрации, специфичные для конкретной задачи, в качестве подсказок. Однако нулевая CoT показала, что даже без созданных вручную примеров LLM способны рассуждать пошагово и получать точные ответы, просто добавив к подсказке "давайте подумаем пошагово". Авто-CoT устраняет ручные усилия, извлекая цепочку полезных рассуждений, сгенерированных нулевым CoT. Active-Prompt сначала измеряет неопределенность набора вопросов и, таким образом, выбирает только неопределенные вопросы для аннотирования человеком. ToT также уменьшает ручные усилия, но для каждой задачи он все еще требует, чтобы эксперт предоставил в подсказке возможные возможные дальнейшие размышления. В нашей статье представлен новый подход к ручному бустингу без подсказок. Начиная с простой подсказки, BoT итеративно улучшает ее на основе анализа мышления LLM.

Разработка советов через обратную связь. Использование ответов ЛЛМ на входные подсказки в качестве обратной связи для дальнейшего пересмотра подсказок привлекло большое внимание. Те, кто постоянно пересматривает заданную подсказку, основываясь на оценочном описании вывода, полученном от ЛЛМ, стремятся получить точные ответы. Используя высокоуровневую идею, схожую с нашей работой, SELF-REFINE предлагает итеративный алгоритм самоуточнения, который позволяет LLM генерировать обратную связь для дальнейшего уточнения своего вывода.PHP упрощает этот процесс, добавляя решение предыдущего ответа непосредственно в качестве подсказки к последующим подсказкам.REFINER, также связанный с нашей работой, оценивает каждый шаг умозаключения в качестве обратной связи для получения более разумного. В другой серии исследований изучалась интеграция, в частности, использование механизмов boosting Фройнд и др. (1996) уточняли подсказки с помощью обратной связи на основе набора примеров. Они адаптировали подсказку, добавляя несколько неопределенных примеров к предыдущей итерации, или использовали процесс "обратная связь - отражение - уточнение".APO Pryzant et al. (2023) итеративно уточняли подсказки, используя эффективность предыдущей подсказки для формирования оптимизированного естественного языка. Эти работы демонстрируют эффективность механизмов форсирования при разработке подсказок. Однако наша работа впервые подчеркивает важность анализа ошибок при улучшении подсказок для создания эффективных цепочек умозаключений. Предложенный BoT расширяет это понимание до автоматической системы подсказок, итеративно накапливая коллекцию опыта рассуждений методом проб и ошибок.

3. Развитое мышление

3.1 История вопроса

Целью проектирования подсказок является разработка подсказки I, содержащей несколько языковых последовательностей, которые будут использоваться в качестве входных данных через эту подсказку, и предварительно обученной Большой языковой модели (LLM), обозначаемой pθ, параметризованной θ, которая предоставляет доступ к желаемым языковым последовательностям y. Таким образом, стандартный вход-выход (IO) может быть выражен как y ∼ pθ (y|I (X, Q)), где I (-) обозначает инструкцию задания X, обернутую в подсказку, и соответствующий вопрос Q.

На рисунке представлено визуальное представление мыслительного процесса, лежащего в основе решения задач с использованием арифметических действий. Он разделен на три основные части: агрегирование мыслительных структур, генерация следующей мысли и анализ цепочки мыслей - обратная связь.
Агрегация мыслительных структур представляет собой сочетание различных стадий рассуждений (стадия 1, стадия 2 и стадия 3), каждая из которых имеет свою собственную структуру чисел, описывающую шаги, предпринятые для достижения вывода.
Генерация следующей мысли фокусируется на конкретном этапе, показывая, как языковое моделирование (LM) может быть использовано для предсказания следующей мысли, учитывая предыдущий опыт (представленный векторами Vi-1 и Vi) и генерируя новую цепочку рассуждений.
Анализ мыслительной цепочки - Обратная связь обеспечивает подробный анализ предпринятых шагов рассуждения, указывая на возможные ошибки и предлагая предложения по улучшению. Она оценивает, приблизили ли эти шаги решателя к заданному числу (в данном случае 24), и предлагает попробовать другие арифметические действия.
Кроме того, есть краткий раздел с подсказками, в котором описываются исходные данные для процесса мышления, включая неспецифические описания задачи, информацию о задаче и вопросы, а также опыт, полученный в ходе предыдущей цепочки рассуждений, который служит в качестве резерва для генерации новых мыслей.
В целом картина демонстрирует методологически обоснованный подход к рассуждениям и решению проблем, использующий языковые модели для итеративной оптимизации и улучшения мыслительных процессов.
В частности, давайте рассмотрим раздел "Агрегация структуры мышления". В этом разделе мы видим три этапа, каждый из которых имеет цветную неоднородную древовидную структуру. На первом этапе мы видим несколько арифметических операций, и тенденция такова: "vi1 - 0,5". На втором этапе мы видим больше арифметических операций и тенденцию "vi2 - 0,6". Наконец, на третьем этапе мы видим последовательность арифметических операций с тенденцией "vi3 - 0,4".
Для следующего раздела генерации мыслей отслеживается конкретный узел мыслей, Zi, и показывается его сопутствующий вес, vi, указывающий на важность этих мыслей в контексте решения проблемы.
В разделе "Анализ цепи мышления - Обратная связь" показаны несколько шагов рассуждения (Z1,Z2.... .Zn) и дана их оценка. Для каждого из этих шагов "R1:-3, попробуйте +", "R2:+3, попробуйте -" и "R3: -1, попробуйте ×" представляют собой обратную связь по данному шагу обратная связь, оценка рассуждений и предложения по улучшению.
В разделе "Простые подсказки" можно увидеть некоторые входные подсказки, такие как "Неспецифическое описание задачи "Сыграйте в игру с числами"", "Сообщение задачи "Попробуйте использовать четыре числа 1,3,4 6 (каждое число может быть использовано только один раз) и арифметические операции (сложение, вычитание, умножение и деление), чтобы получить число 24", а также предыдущая цепочка рассуждений Gi.
В результате этого конвейера формируется новый мыслительный процесс для следующего рассуждения.
Эта диаграмма представляет собой логическое течение мыслительного процесса и методологии рассуждений, показывая, как языковая модель (LM), а также механизм обратной связи/предложения могут использоваться для продвижения вперед в решении проблемы, с критической обратной связью и оценкой на каждом этапе.

Рисунок 2: Показывает обзор процесса BoT в каждой итерации. Чтобы показать, как можно повысить эффективность этого эмпирически обоснованного итерационного процесса, мы приводим исчерпывающие промежуточные результаты, полученные в одном из экспериментов на ChapGPT-4 на наборе данных игры из 24 очков. Получив задачу Q: "Четыре числа: 2, 4, 5, 5", BoT проходит три последовательные фазы. Используя в качестве входных данных простую подсказку It, система Thought Structure Generation (этап 1) выдает большое количество разнородных древовидных мыслительных структур. На этапе агрегирования мыслеструктур (этап 2) они объединяются в цепочку мыслей z1.... .n, после чего на этапе 3 происходит анализ этой цепочки мыслей с целью получения опыта, который может быть использован для дальнейшего усиления подсказки.

Подсказки могут быть более сложными, чтобы подтолкнуть LLM к пошаговому решению проблемы. Каждый промежуточный шаг рассуждения обозначается как zi (также известный как мысль). В CoT приведено несколько примеров, каждый из ответов которых содержит цепочку мыслей z1.... .n. Это приводит к y ∼ pθ y|I [z1 . .n]N , X, Q, где N - количество примеров, включенных в подсказку.

Вместо того чтобы готовить примеры в бутстрапе, более гибкий подход заключается в том, чтобы спроектировать бутстрап таким образом, чтобы в процессе рассуждений LLM постепенно генерировал мысль zi. Это можно формализовать как zi ∼ pθ (zi |I(z1.... .i-1, X, Q)). Наконец, решение формализуется как y ∼ pθ (y|I(z1.... .n, X, Q)).
В частности, в работе ToT Yao et al. (2024) этот последовательный шаг рассуждения расширен до древовидной структуры, в которой могут быть сгенерированы следующие мысли. Таким образом, структура размышлений может быть как цепочечной, так и древовидной.

3.2 Рамки

Существующая литература, направленная на генерирование подсказок с правильными примерами CoT или разработку тонких структур генерации мыслей, страдает от трех ограничений. Во-первых, недействительные мысли в этих подходах обычно игнорируются или отбрасываются. Однако люди, особенно неспециалисты, и, в частности, в других областях, полагаются на анализ предыдущих ошибок, чтобы накопить больше опыта для правильной работы в следующей попытке. Во-вторых, они менее масштабируемы, поскольку для каждой задачи в подсказке необходимо указывать примеры для генерации следующей мысли, например, I (z1|z0, X, Q). Наконец, генерация структур мыслей (например, древовидных структур Яо и др.) слишком сложна, чтобы исследовать больше шагов рассуждения для получения лучшего решения. В основном это связано с тем, что полученные решения не могут быть пересмотрены в дальнейшем.

В этой статье мы утверждаем, что подсказки можно улучшить, постоянно собирая анализ этих недействительных мыслей (ошибочных шагов в цепочке рассуждений) от LLM. Таким образом, даже простая подсказка, например, I (X, Q), которая может привести к неправильному мышлению, может быть постепенно улучшена за счет использования таких анализов, чтобы получить сильное мышление, которое приведет ближе к решению.

Мы предлагаем метод, который называетсяУсиление мыслей (BoT)автоматизированной системы подсказок, которая позволяет улучшать подсказки с помощью итеративного процесса, основанного на опыте, начиная спрощеначало подсказки. Вкратце, как показано на рисунке 2, каждая итерация t BoT состоит из трех фаз. Фаза генерации мыслительных структур способна полностью использовать цепочки умозаключений, созданные LLM, с входными подсказками в виде It. На второй фазе эти мыслительные структуры объединяются в цепочку умозаключений, которая будет проанализирована LLM на третьей фазе для создания обратной связи, содержащей отчеты об ошибках и подробные предложения по исправлению. Агрегированная цепочка умозаключений объединяется с результатами обратной связи для формирования нового опыта, обозначаемого Ft. Таким образом, накапливая этот опыт в течение итераций F1.... .t, подсказка усиливается.

Простые советы. Для любой задачи на итерации t = 0 мы создаем простую начальную подсказку I0 ≡ {S, X, Q, F0, {Gi}}, где S обозначает независимое от задачи описание, а X и Q - информацию о задаче и вопрос, соответственно. Эмпирическая часть подсказки обозначается F0 и должна быть пустой в начале. {Gi}} - это место, которое будет заполнено при построении мыслительной структуры. Другими словами, при генерации следующей мысли zi, {Gi} будет заменена на предыдущую цепочку мыслей z1.... ,i-1.

Формирование мыслительных структур. После сбора опыта Ft-1 , подсказкой для итерации t может быть It ≡ {S, X, Q, F1, ... ,t-1, {Gi}}. На основе этой подсказки BoT параллельно генерирует M мыслительных структур. BoT, по сути, может содержать любую мыслительную структуру, например, цепочечные структуры Wei et al. или древовидные структуры Yao et al. Учитывая исследование шагов рассуждения и экспериментальные результаты, мы исследовали древовидные мыслительные структуры. Однако в BoT введены две новые модификации, которые делают его более подходящим для системы лифтинга.

взвешенное двоичное дерево. Используя простые сигналы в каждом раунде, BoT строит слабые мысли с простыми структурами и низкой сложностью, поскольку они могут быть пересмотрены в механизме усиления. Таким образом, каждая мыслительная структура BoT представляет собой неглубокое взвешенное двоичное дерево. Для простоты мы сохраняем символы z1.... .i-1 для обозначения мысли от корневого узла к родителю узла i. В дополнение к предоставлению каждому узлу i мысли zi и ее оценки Vi ∼ pθ (z1.... .i, Ia, X, Q), мы также включаем оценку края Vi-1,i ∼ pθ (zi-1, zi, Ie, X, Q) между дочерним узлом и его родительским узлом, где Ia и Ie означают направляющие описания мысли и оценку края, соответственно. vi-1,i обозначает уровень доверия LLM к генерации этого шага рассуждения. Таким образом, генерация следующей мысли BoT в этой древовидной структуре формализуется как pθ (zi| (Vi-1,i, Vi, It, X, Q)).
неоднородность деревьев. В отличие от ToT, который стремится найти решения в большом сложном дереве, BoT нацелен на построение весьма неоднородных древовидных мыслительных структур. Таким образом, для повышения гетерогенности при создании мыслительных структур используются различные стратегии роста дерева, такие как послойный и листовой рост. В первом случае акцент делается на исследовании, но при этом используется меньший объем ресурсов Chen & Guestrin (2016), а во втором - наоборот, Ke et al. (2017). Таким образом, стратегия "лист за листом" имеет тенденцию продолжать рассуждения от текущей лучшей мысли к лучшей окончательной мысли по сравнению с ростом "слой за слоем", но также имеет тенденцию к получению монотонных цепочек рассуждений. Кроме того, применялись LLM с различными настройками температуры и Top p. Наконец, мы использовали небольшое максимальное значение глубины в BoT и помечали узел как лист, если значения Vi-1,i и Vi выходили за пределы заданного диапазона [0.3, 0.8].

полимеризация мыслительных структур. Получив M мыслительных структур, Банк объединяет их в цепочку мыслей, обозначаемую z1.... .n. Для этого для каждого индекса мыслительной структуры m Банк сначала выбирает цепочку с наивысшим оценочным баллом, т.е. zm 1... .nm := arg maxz1... .n∈Zm ∑i=1 Vi + Vi-1,i, где Zm обозначает множество всех мыслительных цепочек m-го дерева. Далее, существуют две стратегии получения z1.... .n.

агрегация по принципу "лучший-первый.BoT зависит от arg maxz1.... .n∈{Zm}M m=1 ∑i=1 Vi + Vi-1,i, и выбирает лучшую из M мыслительных структур как z1.... .n. Этот алгоритм быстрый, но может привести к нелогичной цепочке, которую трудно направить на последующие улучшения.
Агрегация жадности. BoT разрешается выполнить жадный поиск по {Zm}M m=1, чтобы собрать новую цепочку мыслей, которая может не существовать, но может быть глобально оптимальной. Начиная с начальной мысли, обычно корневого узла дерева, BoT получает z1 = arg maxzj ∈ {zm 1 } M m=1 Vj + Vj-1,j. Затем, чтобы получить zi, BoT перебирает все мысли в {Zm}M m=1, предыдущий шаг которых был zi-1.

анализ цепочки мыслей. Чтобы получить представление о том, что следует скорректировать, чтобы усилить подсказку и вызвать лучшее мышление, BoT использует способность LLM к самооценке z1.... .n. В частности, с подсказкой It f (z1... .n, X, Q) в качестве входного сигнала, ЛЛМ выводит параграф обратной связи, содержащий информацию о данной цепочке мыслей z1.... .n с описанием проблемы и подробными предложениями. Этот отзыв будет добавлен к F1,... ,t-1 как новый опыт генерации мыслей, в результате чего будет получено F1,... ,t.

Итеративное совершенствование.. С помощью механизма усиления F1,... ,t используется для итеративного усиления подсказки, в результате чего для (t+1)-й итерации получается подсказка It+1 ≡ {S, X, Q, F1,... ,t, {Gi}}. В процессе итерации F1,... ,t могут содержать как множество типичных, нелогичных цепочек размышлений, так и более близких к решению, причем все они имеют вполне определенные аналитические результаты. Таким образом, даже начав с простой подсказки, BoT итеративно дорабатывает ее, чтобы создать правильные шаги рассуждений, которые приведут к точному решению. После T итераций мы используем It+1 в качестве входной подсказки для LLM для получения окончательного ответа.

4. Экспериментирование

набор данных. Эксперименты проводились на эталонных наборах данных, содержащих различные математические задачи, включая MMLU, SVAMP, GSM8K, AQuA и MATH. Кроме того, мы включили сложную математическую задачу Game of 24, где целью было получить 24 в одном уравнении, используя четыре числа и основные арифметические операции (сложение, вычитание, умножение и деление).Таким образом, решение состоит из трех промежуточных шагов.

конкурс. В дополнение к эталонному методу стандартного ввода-вывода (IO), сравнительные методы включают цепное мышление (CoT), CoT-SC и сложное CoT, где входные подсказки содержат горстку примеров (8) и человеческие аннотации. Кроме того, BoT сравнивается со смежными работами, такими как деревья мышления (ToT), прогрессивные подсказки (PHP) и современные CSV. Мы провели эксперименты с использованием GPT-4 и Llama2. GPT-4 был доступен через OpenAI API, а модель llama2-13b-chat была загружена из MetaAI, чтобы провести эксперименты локально. Для построения гетерогенной древовидной структуры BoT случайным образом выбирал температуры в диапазоне температур [0,2, 0,4, 0,6, 0,7, 0,9, 1,1, 1,5] и верхний p в диапазоне [0,1, 0,3, 0,5, 0,7, 0,9].

устанавливать. Если не указано особо, во всех экспериментах BoT выполняет T = 10 итераций и строит M = 15 мыслительных структур, каждая из которых представляет собой взвешенное двоичное дерево, поскольку это дает наилучшие результаты. Кроме того, для этих эталонных наборов данных мы установили глубину дерева равной 5, в то время как соответствующая глубина в Game of 24 составляла 3. BoT + CoT означает, что наша простая подсказка включает 5 примеров из CoT. В исследованиях по абляции, когда нет накопленного опыта в BoT, в подсказке будет приведено 8 примеров из CoT.

метрическая. Мы измеряем и сообщаем результаты всех экспериментов в терминах скорости разрешения задачи (%). Из BoT-вывода zT1.... .n из целевых ответов, мы создали форматные описания ответов специально для LLM. Для часто используемых наборов данных формат ответа был задан как "The answer is:". Для игры в 24 очка мы использовали формат "Индекс шага, текущий набор:, два выбранных числа:, операция:, новое число из операции:, оставшиеся числа:, новый набор чисел:". Затем мы сравниваем числа в новом наборе чисел непосредственно с истиной. Ссылаясь на ToT Yao et al. (2024), мы используем в качестве метрики скорость решения, подсчитанную на основе 100 сложных игр.

4.1 Основные результаты

Основные экспериментальные результаты приведены в таблице 1 и на рисунке 3, где мы даем представление об общей эффективности BoT. Наши результаты показывают, что предложенный BoT с помощью механизма boosting 1). Получает конкурентоспособные показатели решения задач независимо от человеческих аннотаций в большинстве наборов данных; 2). Достигает новых передовых результатов при предоставлении примеров CoT. Однако результаты экспериментов также показывают, что BoT в значительной степени опирается на опыт и поэтому очень чувствителен к возможностям LLM.

В частности, в табл. 1 BoT начинает с простых начальных подсказок и в итоге превосходит текущий современный CSV на 0,11 TP3T по скорости решения на GSM8K, который в значительной степени опирается на интерпретатор кода GPT-4. Если рассматривать AQuA, то BoT превосходит SOTA на 2,51 TP3T. Это показывает, что, добавляя анализ ошибок и предложения к подсказкам, не полагаясь на человеческие аннотации, LLM могут хорошо справляться со сложными рассуждениями. Основная причина этого заключается в том, что простые подсказки можно улучшать постепенно, накапливая предыдущий опыт точного решения задач. После включения примеров CoT в подсказки, BoT+CoT на 1,3% выше, чем SOTA. Мы утверждаем, что примеры CoT могут рассматриваться как успешные примеры из опыта, которые непосредственно направляют генерацию последующих мыслительных структур в BoT. Таким образом, благодаря итеративному улучшению, BoT+CoT достигли нового уровня SOTA. Между тем, BoT и BoT+CoT, особенно BoT, были как минимум на 181 TP3T ниже SOTA в MATH. Это наблюдение подразумевает, что слабые LLM могут плохо работать с BoT из-за низкой способности LLM анализировать цепочки умозаключений для получения достоверного опыта.

Таблица 1: Использование BoT в сочетании с GPT-4 значительно повышает производительность даже без ручной аннотации.
Когда простой начальный сигнал BoT включает примеры CoT, соответствующий подход BoT+CoT демонстрирует более высокую скорость решения. Наш фреймворк также сравнивается с такими ведущими подходами, как Model Selection от Zhao et al. в 2023 году, PHP от Zheng et al. в 2023 году и CSV от Zhou et al. в 2023 году, достигая передовой производительности (SOTA) на наборах данных SVAMP, AQuA и GSM8K & MATH, соответственно.

Рисунок 3. Использование BoT и BoT+CoT для оценки скорости решения задач GPT-4 OpenAI с Llama2 Touvron et al. в 2023 году.

Как видно на рис. 3, GPT-4 и Llama2 улучшают среднюю производительность на 11,61 TP3T и 4,41 TP3T в среднем по трем наборам данных в условиях BoT, соответственно. Эти два рисунка показывают четкую тенденцию, что BoT и BoT-CoT работают одинаково, когда LLM более мощные, как показано на рисунке 3. Более того, при изменении количества деревьев от 1 до 20 их производительность демонстрирует аналогичную тенденцию к росту. Из-за слабости Llama2 BoT не может воспользоваться результатами своего анализа для выполнения итерационного процесса, основанного на опыте, особенно как показано на рис. 3(a). При предоставлении достоверных примеров успеха, т. е. 5 тестов, BoT все еще может помочь Llama2 решить больше проблем, чем базовый вариант, путем инкрементальных улучшений, хотя и с ограниченными улучшениями.

4.2 Игра на 24 очка

Рис. 4: Сравнение трех методов при различном количестве деревьев и итераций.

Таблица 2: Настройка различных методов в 24-очковой игре, соответствующая настройке в ToT Yao et al. (2024), результаты которой приведены здесь.

Таблица 3: демонстрирует ход мыслей и опыт, накопленный в ходе 1-й, 5-й и 8-й итераций. Приведены четыре значения: 2, 7, 8 и 9.

Из-за сложности задачи Game of 24 и GPT-4, и Llama2 плохо справились с ней, даже при сочетании методов CoT и CoT-SC. Модель Llama2 не смогла следовать даже правильным правилам решения задачи, что сделало процент решения еще ниже. Особенно при применении BoT, который опирается на опыт, все результаты Llama2 ниже, чем 5%, без существенного улучшения. Поэтому мы приводим результаты BoT только для GPT-4. Чтобы сравнение было справедливым, мы следуем схеме, предложенной Тотом Яо и др. (2024).

Как показано в таблице 2, BoT без человеческих аннотаций превосходит ToT, который полагается на пример, чтобы показать все возможные следующие шаги, на 9,71 TP3 T. Кроме того, BoT+CoT, содержащий 5 снимков CoT, превосходит BoT на 1,21 TP3 T. Близость производительности BoT и BoT+CoT объясняется механизмом boosting, который постепенно пересматривает слабые мысли, как обсуждалось в подразделе 4.1. Используя итерационный процесс, основанный на опыте, BoT демонстрирует повышение производительности по мере увеличения количества деревьев M и итераций T. Как показано на рис. 4, BoT в большей степени зависит от M и T, чем BoT+CoT, поскольку требует накопления опыта за счет более совершенных цепочек мышления или более длительных итераций. Еще одно наблюдение: когда ToT позволяет оперировать опытными подсказками, скорость решения задачи возрастает с 72,51 TP3T в первой итерации до 80,21 TP3T в 10-й итерации. Это говорит о том, что опыт - анализ предыдущих цепочек рассуждений - может быть использован LLM для значительного повышения скорости решения. Однако оценка, полученная с помощью ToT, все еще на 3,51 TP3T ниже, чем у BoT. Это объясняется тем, что на этапе агрегирования BoT создается наиболее репрезентативная цепочка рассуждений в текущей итерации, что позволяет использовать более значимый опыт для дополнения подсказки. Мы проверили это в разделе исследования абляции.

Чтобы лучше продемонстрировать, как BoT учится на ошибках и предыдущих предложениях, мы показываем в таблице 3, что GPT-4 способен избегать предыдущих ошибок и генерировать более конкретные предложения по мере увеличения числа итераций, что в конечном итоге приводит к правильному решению. В первой итерации, благодаря простым подсказкам, LLM даже допустили ошибку в следовании правилам задачи, поскольку на шаге 3 был получен неверный новый набор. Проанализировав его, он сделал правильное предложение по устранению этой ошибки. Однако анализ первой итерации был нечетким, например, "попробуйте другие числа и операции". После пяти итераций BoT объединил несколько таких анализов, в результате чего появились более эффективные подсказки, которые привели LLM к выбору правильных чисел 9 и 7. Кроме того, предложения были более конкретными и полезными. Для правильного выбора предлагалось соответственно увеличить оценочный балл. Накапливая такой опыт, BoT постепенно совершенствовал подсказки, в итоге сгенерировав правильное решение непосредственно на 8-й итерации.

4.3 Исследования абляции

Таблица 4: Сравнение GPT-4 с различными вариантами BoT, используемыми в игре на 24 очка и наборе данных AQuA.

Все стратегии агрегирования дают высокий процент решений, когда задачи и предложения объединяются "аддитивным" способом. Сохранение полного опыта особенно важно для ревизионистского мышления, особенно для набора данных AQuA, который охватывает более широкий спектр задач математического мышления. Однако BoT(No), использующий все цепочки рассуждений спаннинг-дерева напрямую, без агрегирования, показывает худшие результаты во всех контекстах, особенно когда тип опыта "кумулятивный". BoT строит 15 деревьев за итерацию, и объединение их всех в подсказку может затушевать важную информацию, не говоря уже о большей части информации в подсказке. Такой опыт может быть недействительным или вредным.

Получение совета - важнейший фактор для запуска мышления, чем что-либо другое.. Во всех примерах, приведенных в таблице 4, вариант BoT, в котором предложения рассматриваются как опыт, достигает наивысших показателей решения. Например, в том же случае "аддитивного" типа, без предложений в опыте, производительность снизилась более чем на 101 TP3T и 201 TP3T в "игре 24 очка" и AQuA, соответственно. С другой стороны, включение проблем в опыт может использоваться как дополнительный инструмент для улучшения производительности. BoT с предложениями могут достичь наилучших показателей разрешения только в паре с проблемами. Например, в AQuA скорость решения BoT (жадный метод) увеличилась на 4,41 TP3T.

По соображениям производительности "Жадное ралли" может быть единственным вариантом, который необходим.. В отличие от приоритетного подхода, при котором выбирается одна или сохраняются все существующие цепочки мыслей, жадные агломерации могут адаптивно объединять древовидную структуру в лучшую цепочку мыслей, которая может не встречаться в текущей итерации. Таким образом, LLM может проводить осмысленный анализ более надежной цепочки мыслей и, как следствие, генерировать важные уроки для дополнения подсказки. В AQuA, содержащей больше математических задач, это число даже достигает 101 TP3 T. Более того, как мы обсуждали на рисунке 4, хотя ToT имеет аналогичный механизм повышения, основанный на опыте, способный достичь 801 TP3 T, он все еще отстает от BoT. Это может быть связано с тем, что он не способен выполнять жадные агломерации в своей структуре одного дерева.

5. Заключение

В этой статье мы доказываем, что простая подсказка может быть использована для решения сложных задач путем постепенного накопления анализа ошибок в генерируемых ею мыслях. Мы предлагаем новую схему под названием Boosting of Thoughts (BoT), которая позволяет постепенно дополнять подсказку с помощью итеративного процесса, основанного на опыте, для создания эффективных цепочек мыслей. Простая древовидная цепочка мыслей, созданная путем итеративного исследования и самооценки, позволяет постепенно дополнить простую исходную подсказку серией проб и ошибок, которые приводят к точному решению. Наши обширные эксперименты показывают, что BoT способен достичь наилучших результатов на нескольких эталонных наборах данных и превзойти другие ведущие методы в сложной задаче математического рассуждения "Игра 24".

Группа основных подсказок и процессов рассуждения

A1 BoT для компонента генерации мыслей

В этом разделе описаны основные подсказки, используемые для генерации рассуждений в предлагаемой системе Boosting of Thought (BoT). Для получения более подробной информации вы можете посетить файл примера исходного кода: /examples/BoostingOfThought/BoT reasoner.py.

Системный совет:
Вы - эксперт в решении математических задач. Выполняйте пошаговые рассуждения при решении задач, опираясь на серию проб и ошибок в рассуждениях. Такие опыты включают в себя отчеты об ошибках, а также подробные предложения по изменению предыдущих шагов рассуждения. Важно проанализировать этот опыт перед созданием новых шагов рассуждения, чтобы избежать повторения ошибок и использовать правильные шаги для создания лучших шагов рассуждения для использования в решении проблем.

Системная подсказка S.
Вы - эксперт в решении математических задач. Выполняйте пошаговые рассуждения
В процессе решения проблем сначала учатся на основе совокупности проб и ошибок.
Такой опыт рассуждений методом проб и ошибок специально содержит отчеты об ошибках и подробные рекомендации по
Как пересмотреть этапы исторического рассуждения. Всегда вспоминайте перечисленный опыт, прежде чем создавать
новый шаг рассуждений, что позволяет избежать повторения ошибок и повторно использовать правильные шаги для генерации
лучше рассуждать, чтобы решить задачу.

Создайте подсказку для следующей мысли:

f"""
{Оповещение о миссии} \n
Во-первых, вспомните предыдущий опыт рассуждений: \n\n

{Опыт}\n\n

Пожалуйста, представьте следующий возможный шаг рассуждения, который может быть только один. Этот шаг рассуждения должен использоваться как последовательный преемник следующих упорядоченных шагов и сопровождаться соответствующим оценочным баллом (более высокие баллы указывают на большую вероятность выполнения задания):\n\t
{цепной намек}\n\n

На основе приведенных выше шагов умозаключения предшественников (или проигнорируйте их, если пространство пусто) сгенерируйте уникальный следующий возможный шаг, основанный на правилах задачи. (ВАЖНО: пожалуйста, генерируйте только следующий возможный шаг рассуждения для данного шага).
"""
f""{задача подсказки}. \n Прежде всего, вспомните исторический опыт рассуждений: \n\n {
опыт} \n\n Пожалуйста, сделайте один шаг рассуждений, чтобы создать только один следующий
Этот следующий шаг рассуждения является последовательным шагом из Следующий шаг рассуждения - это последовательный шаг из
следующие упорядоченные предыдущие шаги, сопровождаемые их оценочными баллами (A
Более высокий балл означает, что шаг рассуждения с большей вероятностью выполнит задачу). : \n\t{
Цепочка prompt}\n\n Основываясь на перечисленных предыдущих шагах рассуждений (игнорируйте их, если
выше пространство пусто), сгенерируйте один единственный следующий возможный шаг, следующий за задачей
правило . (Подчеркните: пожалуйста, сгенерируйте только один единственный следующий возможный шаг рассуждения
заданные шаги). """

Подсказка задачи содержит X и Q задачи, а исторический опыт - F1..... Часть "цепной подсказки" - {Gi}, которая представляет собой местозаполнитель, который при выполнении текущей мысли zi заменяется предыдущей серией мыслей z1...,i-1. ,i-1.

Советы по осмыслению оценки:

f"""
{Оповещение о миссии} \n\n
Ниже приведены шаги рассуждения в порядке, сопровождаемые соответствующими баллами оценки. (Более высокий балл означает, что данный шаг с большей вероятностью поможет выполнить задание). \n
{цепной намек}\n
{Думаю}\n\n
Как вы оцениваете логичность и правильность этих шагов рассуждения, а также их полезность для окончательного решения? Пожалуйста, выберите один из [0.1, 0.3, 0.5, 0.7, 0.9, 1.0] в качестве оценки, при этом более высокие баллы указывают на лучшие шаги рассуждения. Балл должен быть помещен после ''Оценка:'', чтобы пользователь мог его прочитать.""""

f"""{подсказка к задаче}. \n\n Ниже приведены шаги рассуждения, представленные по порядку.
В сопровождении их оценочных баллов (более высокий балл означает, что шаг рассуждения выполнен
больше шансов выполнить задание). :\n{цепная подсказка}\n{мысль}\n\nКакая ваша
оценка логичности, правильности и пользы для достижения окончательного результата
решение для этих шагов рассуждений? Выберите одно значение из [0.1, 0.3, 0.5,
0.7, 0.9, 1.0] в качестве оценки, где более высокий балл означает лучшие шаги в рассуждениях. Сайт
Оценка должна быть помещена после ' Evaluation score :', чтобы пользователи могли прочитать .""""

В данном случае мышление - это мышление Zi, которое происходит в данный момент.

A2 BoT для компонента генерации опыта

Чтобы генерировать отзывы об агрегированных цепочках, LLM используют следующие базовые подсказки. Для получения дополнительной информации также посетите исходный код examples/BoostingOfThought/BoT commenter.py.

Системная подсказка S: Вы являетесь экспертом AI для Maths Answers, работающим над оценкой цепочки рассуждений, созданной для решения математической задачи. Пожалуйста, оцените каждый шаг рассуждения в этой цепочке рассуждений, предоставив подробный анализ, чтобы определить, является ли текущий шаг логическим выводом из предыдущего шага и способствует ли этот шаг рассуждения правильному решению. Для каждого неверного шага рассуждений предоставьте отчет об ошибке и соответствующие предлагаемые исправления. Для каждого правильного шага аргументации приведите описание рекомендации или отклонения.

Системный совет:
Ваша роль - искусный рецензент ответов по математике, сосредоточенный на оценке процесса рассуждений при решении математических задач. Вам нужно будет оценить каждый шаг рассуждения путем всестороннего анализа, чтобы понять, основан ли он на логике предыдущего шага и способствовал ли этот шаг нахождению правильного ответа. Если вы столкнулись с неправильным шагом рассуждения, необходимо дать предложения и варианты его изменения. Для правильных шагов рассуждения необходимо подтвердить или предложить другие варианты.

Системная подсказка S.
Вы - эксперт ИИ, проверяющий ответы по математике, который занимается оценкой
Цепочка рассуждений, созданная для решения математической задачи. Оцените каждое рассуждение
шаг этой цепочки рассуждений, предоставляя подробный анализ того, является ли текущий шаг логическим
умозаключения предыдущего шага, а также то, способствует ли данный шаг рассуждения правильному решению.
Дайте советы и предложения по каждому шагу рассуждения с ошибками. Дайте рекомендации или
описания отказов для каждого правильного шага рассуждения.

Совет по обратной связи:

f"""
Для данной задачи:{подсказка задачи}. \n
{Подсказки к цепочке}\n\n
Пожалуйста, оцените эту цепочку рассуждений и дайте подробную критику, включающую следующие пункты. \n
1. {Формат обратной связи}. 2. {Формат обратной связи}. 3. {Формат обратной связи}. 4. \n\n
Caveat: {Caveat}

f"""Дана задача:{задача подсказки}. \n{цепочка подсказки}\n\n Пожалуйста, оцените эту цепочку рассуждений
давая подробные комментарии следующего содержания. \n 1.{
цепной формат обратной связи }. 2.{ формат обратной связи по шагам }. 3.{ формат обратной связи уверенности }. \3.{ формат обратной связи по доверию }.
\n Уведомление: {Уведомление}.

среди нихПодсказки для цепочки рассужденийпредставляет собой агрегированную цепочку выводов z1.... .n.

Формат обратной связи с цепью: Может ли эта цепочка рассуждений правильно решить задачу и достичь цели, выполняя свои шаги рассуждения? Почему? Запишите заключительный анализ в разделе "Отчет об анализе:".

Пошаговый формат обратной связи: Для каждого шага рассуждений приведите подробный анализ того, является ли текущий шаг логическим выводом из предыдущего и способствует ли этот шаг правильному решению. Для каждого неверного шага рассуждений предоставьте отчет об ошибке и соответствующие рекомендации по исправлению. Для каждого шага рассуждений приведите описание рекомендации или отказа. Комментарии должны быть краткими и соответствовать следующему формату: шаг рассуждения ⟨idx⟩. Анализ ⟨idx⟩. Рекомендация:. Рекомендация или отказ Описание:.

Формат обратной связи о доверии: Каков ваш балл доверия к этим оценкам и рецензиям? Пожалуйста, выберите значение из [0.1, 0.3, 0.5, 0.7, 0.9, 1.0] в качестве оценки, которую пользователь должен прочитать.

С помощью сигналов обратной связи LLM генерируют эмпирические Ft, содержащие выводы и анализ цепочки рассуждений и каждого шага рассуждений.

A3 Процесс рассуждения

Чтобы облегчить понимание предложенной системы Boosting of Thoughts, мы обобщили поток выводов в таблице 1 алгоритмов. Исходный код этого потока можно найти в файле examples/BoostingOfThought/BoT core.py.

Оригинал BoT

Содержание изображения представляет собой пошаговое алгоритмическое представление теории под названием "BoT", а ниже приводится ее китайский перевод, соответствующий следующим алгоритмическим шагам:
Алгоритм 1: Основной процесс рассуждения BoT
Входные данные: количество итераций T, количество древовидных структур M, задача Q.
Выход: агрегированная цепочка z̄_1.... .n^T
1. Инициализируйте простую подсказку I^0 (S, X, Q, F^0, {Gi}), где F^0 будет пустой строкой.
2. Каждая итерация t = 1, 2, ... , T.
3. Используйте сигналы I^t-1 (S, X, Q, F^t-1, {Gi}) с помощью LLMS (Low Latent Mixed Model) для создания M различных мыслительных структур в процессе, называемом генерацией мыслительных структур.
4. Извлеките цепочку мыслей {z̄_i=1....n^m} из M структур мыслей, каждая z̄_i=1.... .n^m}, каждая z̄_i=1... .n^m - лучшая цепочка мыслей m-й древовидной структуры.
5. используйте "Best-First Aggregation" или "Greedy aggregation" для объединения {z̄_i=1...n^m} в одну цепочку мыслей z̄_1...n^m}. .n^m} в одну цепочку мыслей z̄_1...n^t. .n^t.
6. используйте LLMS для проведения "анализа цепочки мыслей" на z̄_1.... .n^t, получить обратную связь и объединить ее с z̄_1.... .n^t и объедините его с z̄_1...n^t, чтобы получить опыт F^t.
7. обновите подсказку, накопив F^t до I^t (S, X, Q, F^t-1,t, {Gi}).
8. Заключение
9. Доступ к решениям z̄_1.... .n^T

B Познавательные материалы для развития мышления

Усиление мыслей основано на нашей идее о том, что способность больших языковых моделей (БЯМ) решать математические задачи напрямую зависит от опыта, который содержит анализ и предложения по устранению предыдущих ошибок. Если подсказки содержат достоверный исторический опыт рассуждений, который ЛЛМ могут вспомнить перед выполнением рассуждений, то результирующие шаги рассуждений обычно более логичны и рациональны, как показано в сравнении таблиц 5 и 6. Эти соображения также привели нас к мысли о том, что ЛЛМ не нужно в значительной степени полагаться на хорошо подготовленные подсказки для каждого задания (в качестве примера можно привести несколько демонстраций мыслительных цепочек в подсказках). Однако, поскольку ЛЛМ способны учиться на опыте, мы можем начать с простой подсказки, которая не требует примеров или вручную разработанного контента, и постепенно накапливать опыт по мере рассуждений. В конечном итоге, накапливая опыт в подсказке, ЛЛМ достигают надежных рассуждений для решения сложных проблем. С учетом этих соображений Boosting of Thoughts представляет собой автоматизированную систему подсказок, которая решает проблемы путем итеративного накопления опыта рассуждений методом проб и ошибок. Мы утверждаем, что предложенная система BoT не является приложением LLM к конкретной задаче, а скорее основывается на понимании того, что способность LLM к рассуждению может быть получена непосредственно из анализа ошибок неправильных цепочек умозаключений без опоры на априорные знания человека.

Чтобы подчеркнуть наши выводы, мы приводим три ключевых наблюдения, которые основаны на следующем наборе данных из 24 игр, полученных в результате применения модели gpt-3.5-turbo с температурой 0,7 и верхним p-значением 0,7.

Опыт, заложенный в подсказке, побуждает магистрантов проявлять больше логики в своих ответах.Как показано в Таблице 5, модель пять раз генерировала один и тот же шаг рассуждения, когда в подсказку не включался опыт. Это наблюдение показывает общую проблему ЛЛМ, а именно отсутствие самомотивации для изучения различных логик рассуждений. Таким образом, несмотря на сильный потенциал рассуждений, ЛЛМ могут застрять в цикле, который начинается с самого простого шага рассуждения, что может никогда не привести к окончательному решению. Раздел "Приобретенные цепочки рассуждений" в таблице 5 иллюстрирует ошибочные цепочки рассуждений. Мы полагаем, что, как и в "Дереве мыслей" Яо и др. (2024), где узлы дерева строятся путем генерации нескольких ответов в виде мыслей, такие повторяющиеся шаги умозаключения могут в некоторых случаях привести к сбою алгоритма. Однако во второй итерации BoT введение опыта в подсказки привело к генерации различных начальных шагов умозаключения, как показано в таблице 6. Итоговая цепочка умозаключений может в конечном итоге прийти к правильному решению, если начать с более широкого диапазона потенциальных логик.Weng et al. (2023)

LLM избегают подобных ошибок, отмеченных в этом опыте.Если опыт не будет включен в подсказки, включающие анализ ошибок, ЛЛМ будут совершать множество ошибок, например, отклоняться от правил задания и возвращаться к начальному шагу рассуждения в финальном процессе, как показано в разделе "Цепочка приобретенных рассуждений" таблицы 5. После анализа этой цепочки рассуждений и включения ее обратной связи в качестве опыта в подсказки для второй итерации BoT, из Таблицы 6 видно, что LLM усваивают опыт задолго до рассуждений. Во-первых, ни один из ответов не повторяет те же ошибочные шаги рассуждения, что и разнообразные начальные шаги рассуждения, показанные в "Пяти ответах от gpt-3.5-turbo". Во-вторых, ЛЛМ успешно избежали всех ранее выявленных ошибок, строго придерживаясь правил задания, исключая неправильные рассуждения и выполняя логические умозаключения. В-третьих, это в конечном итоге привело к правильному решению задачи "1 1 4 6" игры 24. В других работах, таких как Weng et al. (2023); Madaan et al. (2023); Zheng et al. (2023), также подчеркивается важность дополнения подсказок с помощью обратной связи, которая представляет собой самооценку предыдущих ответов. Однако BoT является основополагающей работой, основанной на понимании того, что опыт, включающий анализ ошибок, может привести к сильным рассуждениям в LLM.

Без аннотаций человека LLM автоматически организуют эффективные цепочки рассуждений для решения сложных проблем на основе опыта.BoT - это новаторская инициатива, предлагающая автоматизированную систему подсказок, которая использует понимание того, что LLM могут приобрести эффективные навыки рассуждения для решения проблем путем анализа ошибок и подсказок на основе опыта, без необходимости аннотации со стороны человека. Как показано в таблице 5, это первая итерация BoT, и первоначальные подсказки содержат только базовые указания по задаче и вопросы без контекстных примеров обучения, как в CoT. Несмотря на то, что цепочки выводов, полученные LLM с помощью таких подсказок, содержат множество ошибок и некорректных шагов вывода, их анализ ошибок и предложения могут быть включены в качестве уроков во входные подсказки, чтобы принести пользу во второй итерации вывода, как показано в таблице 6. Можно заметить, что без подсказки человека о правильной процедуре рассуждения, LLM могут получить знания из опыта, включая анализ ошибок и рекомендации, полученные из ранее созданных цепочек рассуждений, что приводит к постепенному улучшению решения задач рассуждения.

Таким образом, наша модель BoT обеспечивает долгосрочное руководство для исследований, поскольку демонстрирует важность анализа ошибок припоминания и предложений, когда ЛЛМ могут генерировать эффективные процессы рассуждения для сложных задач. С учетом этих данных, исследования в области кий-инженерии, направленные на стимулирование способности к рассуждению у LLM, могут быть сосредоточены на том, как генерировать опыт, а не вводить более человеческие априорные знания.

C Формирование структуры мышления

BoT - это система автоматических подсказок, которая итеративно накапливает опыт, полученный при анализе цепочек умозаключений. Более того, эффективность BoT зависит от эффективности структуры генерации мыслей. Поэтому в качестве базовой модели для генерации цепочек рассуждений на каждой итерации BoT использует самую современную структуру - "дерево мыслей" (ToT) Yao et al. (2024). Как упоминалось в основной статье, базовой моделью генерации мыслей может быть также граф мышления (GoT) Besta et al. (2023), то есть BoT с GoT. Однако из-за нехватки времени и того факта, что текущий GoT еще не был применен к математическим проблемам, в проекте BoT используется исключительно ToT. Кроме того, при использовании в качестве базовой модели в механизме форсирования структура мыслей в каждой итерации может быть облегчена. В конечном итоге предложенный BoT генерирует разнородные древовидные структуры, каждая из которых представляет собой бинарное дерево с небольшим весом.

C1 Генерация следующего мышления и расчет веса граней

Используя подсказку для генерации следующей мысли, рассмотренную в разделе A, ЛЛМ могут генерировать подсказки, комбинируя опыт F1.... .t и заменяя {Gi} на z1... ,i-1 заменой {Gi}, чтобы сгенерировать следующую возможную мысль для шага рассуждения zi. Для шага рассуждения zi LLM использует подсказку оценки мысли для генерации оценочных баллов в качестве весов ребер между zi и zi-1. Подробно процедура описана в исходном коде в examples/BoostingOfThought/BoT reasoner.py. В качестве прямого примера применения BoT к '3 5 6 8' в Game of 24 с использованием gpt-3.5-turbo в таблицах 7 и 8 показана генерация мыслей, а в таблице 9 - их вычисление.

C2 Потребность в гетерогенных древовидных структурах

На каждой итерации BoT строится неоднородная древовидная структура, чтобы расширить пространство поиска заключений и повысить робастность. Как видно из исходного кода в разделе examples/BoostingOfThought/BoT core.py, значения температуры и Top p для LLM в каждом дереве выбираются из диапазонов [0.2, 0.4, 0.6, 0.7, 0.9, 1.1, 1.5] и [0.1, 0.3, 0.5, 0.7, 0.9], соответственно. Стратегия роста дерева может быть послойной или листовой. Мы отметили следующие два преимущества обеспечения этой неоднородности.

Гетерогенность расширяет пространство поиска выводов и тем самым увеличивает скорость сходимости.Когда разные деревья строятся для разных целей, например, исследуются с помощью стратегии "слой за слоем" или исследуются с помощью стратегии "лист за листом", и основываются на случайных или детерминированных LLM, генерируемые шаги рассуждений и результирующие цепочки выводов могут иметь значительные различия, эффективно охватывая более широкий диапазон возможностей рассуждений. Например, на одной итерации, когда LLM генерируют следующую мысль с большей уверенностью, постоянно исследуются похожие мысли; в противном случае LLM с большей случайностью склонны генерировать разнообразные мысли. Часто бывает трудно предсказать, какой вклад в решение внесут детерминированные рассуждения или случайные. Поэтому обеспечение неоднородности путем смешивания различных типов шагов логических рассуждений позволяет нам полностью исследовать пространство рассуждений за одну итерацию, что в конечном итоге облегчает последующие итерации. В исследовании абляции мы сравниваем производительность BoT между гетерогенными и гомогенными древовидными структурами.

Гетерогенность снижает вероятность генерации недействительных или неправильных цепочек выводов, повышая тем самым устойчивость.В отличие от гетерогенности, в деревьях с однородной структурой отдельные деревья склонны следовать последовательному логическому генеративному мышлению и строить цепочки умозаключений с одинаковой структурой дерева. Тогда, когда логика неверна или базовая структура не подходит для рассматриваемой проблемы, цепочки рассуждений всех деревьев, полученные с помощью BoT на каждой итерации, могут содержать только шумные и неверные шаги рассуждений. Даже при их агрегировании для получения более тонкой цепочки рассуждений для оценки, опыт все равно может значительно отклониться от предоставления соответствующих рекомендаций по решению проблемы. Поэтому создание неоднородной древовидной структуры мышления позволяет снизить вероятность того, что в последующих итерациях BoT не будет доступных для оценки правильных цепочек рассуждений. Такая повышенная устойчивость позволяет BoT решать проблемы разного уровня сложности.

Это рисунок, изображающий процесс "агрегации с наивысшим приоритетом" и "жадной агрегации".
Вход: m цепочек вывода, где шаг вывода m-й цепочки обозначается z1i = 1m.
Выход: полимерная цепь z1..n.
1 - агрегация с наивысшим приоритетом
2 Для каждой цепочки m = 1, 2, ... , M сделайте
3 Вычислите сумму весов ребер m-й цепочки как Vm = ∑i в диапазоне m1m Vi-1,i.
4 Конец
5 Получите оптимальную цепочку среди M цепочек, выполнив m* = arg maxm {Vm}
6 Назначьте агрегированную цепочку оптимальной, z1.... .n := {z1i=1n*m*}
7 - Жадная агрегация
8 z1 := z1, где m* = arg maxm {V1m}.
9 Для каждого шага агрегирования i = 2, ... , n do
10 Для каждой цепочки m = 1, 2, ... , M сделайте
11 Соберите Jm = {j, sim(z1i-1, z1j) > 0,7; j ∈ n1m}.
12 Получаем j*,m = arg maxj∈Jm {Vj,j+1m}
13 Конец
14 Для получения оптимального следующего шага вывода выполните следующие действия: zi = z1j*+1, где j* = arg maxj∈{j*m}1M {Vj,j+1m}.
15 Конец
16 Получение полимерных цепей z1.... .n.
По сути, это алгоритмическая блок-схема, описывающая, как оптимизировать цепочку или узел данных и получить наилучшие результаты с помощью различных методов.

D Агрегация мыслительных структур

После завершения рассуждений в гетерогенной древовидной структуре процесс агрегации BoT сначала извлекает лучшие цепочки рассуждений из каждого дерева, а затем объединяет их в одну цепочку рассуждений, используя либо метод best-first, либо метод жадного агрегирования. Более подробную информацию об этих двух методах агрегирования можно найти в исходном коде examples/BoostingOfThought/BoT aggregator.py.

Как показано в первом блоке алгоритма 16, агрегирование по принципу "лучший-первый" - это простой метод агрегирования, который напрямую выделяет цепочку с наибольшей суммой весов ребер. Этот метод быстр и стабилен. Обычно он гарантирует конкурентоспособную производительность, поскольку последующий опыт может быть получен путем анализа полученных оптимальных цепочек. Однако он может выбирать только существующие цепочки без эффективной настройки. Жадное агрегирование является более продвинутым, поскольку оно объединяет шаги вывода в различных цепочках для получения новой и лучшей цепочки вывода с наибольшими весами ребер. Процесс жадного агрегирования в алгоритме 16 состоит из двух шагов. Во-первых, он собирает шаги умозаключений, которые похожи на агрегированный шаг умозаключения zi-1 . Таким образом, следующий шаг агрегированного вывода выбирается из следующего шага вывода в этом наборе путем максимизации весов граней. sim - функция сходства, которая оценивает процент одинаковых слов и математических чисел между двумя отрывками с помощью LLM. 0,7 - эмпирический порог, полученный в ходе экспериментов.

E Влияние ошибочной обратной связи

Отзывы, полученные при оценке агрегированной цепочки выводов, могут включать ограниченное использование результатов анализа и совершенно ошибочные выводы и сообщения об ошибках. Эта проблема обычно обусловлена природой LLM, которые являются языковыми моделями и по своей сути не проверяют точность сгенерированного текста. Кроме того, возможности LLM, таких как gpt-3.5-turbo, ограничены при использовании их в качестве валидаторов математических задач.

Прямой пример представлен в таблице 7. Анализ заключает, что "конечный результат, полученный на шаге 3, равен 80, что математически равно 24". Хуже того, опыт далее содержит, что "цепочка рассуждений верна" и что "ошибок в шагах рассуждений не обнаружено". ошибок не обнаружено". Используя этот опыт в качестве входной подсказки, на первой итерации BoT вводится в заблуждение, генерируя неверный шаг умозаключения, и соответствующая цепочка агрегирования видна в начале таблицы 8. Очевидно, что цепочка агрегирования логически неверна и не соответствует ни одному из правил Game of 24.

Однако мы утверждаем, что ошибочная обратная связь не будет усиливаться, а скорее ее негативное влияние на сгенерированные шаги рассуждения может быть смягчено или даже полностью исправлено в последующих итерациях с помощью итеративного механизма BoT. Основная причина этого заключается в том, что сгенерированные ошибочные шаги рассуждений будут подвергнуты дальнейшему анализу для получения нового опыта, который будет добавлен к подсказке. В частности, поскольку эти шаги рассуждения содержат легко распознаваемые и очевидные ошибки, LLM склонны генерировать корректный анализ ошибок и предоставлять эффективные предложения по исправлению. Благодаря включению нового опыта в подсказку, ПП может генерировать правильные шаги рассуждения. Как видно из опыта, приведенного в таблице 8, BoT генерировал подробные отчеты об ошибках и предложения по исправлению, что привело к рациональному процессу формирования мысли.

Преимущество BoT в использовании итераций для смягчения негативного влияния обратной связи по ошибкам очевидно на рисунке 4. Примечательно, что производительность BoT последовательно улучшается по мере увеличения числа итераций. Это подчеркивает важность накопленного опыта и способность последующего опыта исправлять предыдущие ошибки.

F Больше результатов по математике

Рис. 5: Выявление эффективности использования различных стратегий для решения всех задач, классифицированных в наборе данных MATH. Стратегии сравниваются по категориям, включая пре-алгебру, алгебру, счет и вероятность, принципы теории чисел, геометрию, прекалькулус и промежуточную алгебру. Подплощадка, обозначенная как "общий", показывает общую скорость решения всех задач во всех категориях.

На рисунке 5 мы приводим скорость решения различных методов в каждой категории набора данных MATH. Сложность и разнообразие различных математических задач в этих категориях представляют собой более сложный критерий для математического мышления. Таким образом, сложность и разнообразие задач в MATH требуют широкого спектра навыков рассуждения для их решения. Поэтому детальное изучение нашего подхода и его сравнение с другими подходами в нашем контексте может дать ценные знания.

Магистры наук.В экспериментах, проведенных на наборе данных MATH, использовались известные большие языковые модели (LLM), а именно GPT-3.5-Turbo, далее GPT3.5, и GPT-4, далее GPT4. Мы напрямую использовали API, опубликованный OPENAI.

Rivals.
- GPT4 ComplexCoT. которая представляет собой модель GPT4 с использованием метода подсказок Complex CoT Fu et al. (2022). В подсказках используются примеры рассуждений, которые взяты из соответствующей публикации Complex CoT Fu et al. (2022). Поскольку используется жадное декодирование, мы не следуем самосогласованному подходу Wang et al. (2022) для выборки путей вывода.
- GPT3.5. Используются стандартные подсказки и модели GPT3.5 для генерации ответов.
- GPT3.5 ComplexCoT. Аналогичен GPT4 ComplexCoT, но модель изменена на GPT3.5.
- GPT4 PHP+ComplexCoT. Это модель GPT4 с использованием PHP Zheng et al. (2023) + Complex CoTFu et al. (2022). В частности, в рамках PHP Zheng et al. (2023) начальные базовые ответы генерируются с помощью подсказок Complex CoT, а затем PHP+Complex CoT может разрабатывать последующие подсказки для генерации ответов на основе этих базовых ответов. Таким образом, в начале взаимодействия базовые ответы могут быть сгенерированы путем передачи базовых подсказок Complex CoT и текущего вопроса в LLM. Затем, опираясь на подсказки Complex CoT, доработанные до версии PHP с дополнительными предложениями-подсказками, пошаговая система подсказок работает над этим базовым ответом, чтобы сгенерировать правильный ответ. Мы называем это PHP+Complex CoT аналогом PHP-Complex CoT в оригинальной работе. В Complex CoT количество попыток равно 8.
- GPT4 BoT wo/ experience. модель GPT4 используется для проведения рассуждений в рамках BoT без накопления опыта. базовая настройка BoT соответствует той, что представлена в основной статье. Таким образом, после одной итерации в качестве решения будут использоваться агрегированные цепочки.
- GPT4 BoT. GPT4 используется для выполнения полной версии BoT, показанной в основной статье.
- GPT4 BoT + CoT.В дополнение к системе BoT в подсказки были включены 5 примеров рассуждений из публикации CoT Wei et al. (2022). Таким образом, в каждой итерации подсказки содержат не только опыт, но и дополнительные 5 примеров рассуждений из CoT.
- GPT3.5 BoT. Аналогичен GPT4 BoT, но модель изменена на GPT3.5.
- GPT3.5 BoT (GPT4). В этом эксперименте мы используем GPT3.5 для рассуждений и, таким образом, генерируем цепочки мыслей в процессе создания мыслительных структур.

Однако модель GPT4 использовалась для получения оценочной и аналитической обратной связи при проведении оценки мышления и генерации опыта в рамках агрегированного анализа цепочки мыслей.

На основании результатов, представленных на рисунке 5, мы делаем следующие дополнительные выводы.

Выдающиеся результаты BoT в решении более сложных задач во многом обусловлены опытом.Методы, связанные с BoT, такие как GPT4 BoT и GPT4 BoT + CoT, неизменно демонстрируют самые высокие показатели решения задач в различных подкатегориях MATH. В частности, GPT4 BoT превосходит лучшее доступное решение, GPT4 PHP + ComplexCoT, на 8,61 TP3T, а GPT4 BOT + CoT - на 12,41 TP3T. В целом по семи категориям GPT4 BoT превосходит GPT4 PHP + ComplexCoT как минимум на 0,81 TP3T, причем в алгебраической задаче. То же самое справедливо и для GPT3.5 BoT и GPT3.5 BoT + CoT. Однако при отсутствии накопленного опыта работы в рамках BoT эффективность решения всех математических задач резко снижается, что видно на примере GPT4 BoT wo/ experience.

В дополнение к опыту анализа ошибок, включение корректных примеров, таких как простые примеры CoT, необходимо для повышения эффективности BoT в решении сложных математических задач.GPT4 BoT значительно превосходит GPT4 PHP+ComplexCoT в решении каждой из первых пяти подкатегорий задачи MATH. Однако в областях продвинутой и средней алгебры, где требуются более сложные рассуждения и сложные логические пошаговые решения, улучшения BoT составляют всего 0,8% и 2,4%. Эти улучшения относительно ограничены по сравнению со значительными улучшениями, наблюдаемыми при решении более простых категорий задач Эти улучшения относительно невелики по сравнению со значительными улучшениями, наблюдаемыми при решении более простых категорий задач. Однако, когда пять правильных экземпляров CoT были добавлены непосредственно к входной подсказке, GPT-4 BoT + CoT значительно улучшил свою производительность в областях Advanced Algebra и Intermediate Algebra, превзойдя GPT-4 BoT на 7,71 TP3T и 11,51 TP3T, соответственно.Основной вывод из этих наблюдений заключается в том, что для обеспечения наилучшей производительности BoT при решении сложных математических задач анализ проб и ошибок для обучения рассуждениям - не единственный способ обеспечить наилучшую производительность BoT при решении сложных математических задач. анализ ошибок для обучения рассуждениям недостаточен и должен опираться на предоставление правильных ответов на LLM в подсказке ввода.

Хотя на начальном этапе GPT3.5 fit BoT может немного уступать GPT-4 CoT, при накоплении опыта использования GPT-4 в качестве инструмента для оценки и анализа можно добиться того, что GPT-3.5 BoT (GPT-4) превзойдет GPT-4 Complex CoT.При использовании GPT3.5, который имеет меньшую емкость, чем GPT4, в качестве LLM, BoT получил скорость решения по крайней мере на 7,71 TP3T ниже, чем GPT4 ComplexCoT (особенно в дисциплине алгебра). Очевидно, что BoT не может превзойти GPT4 ComplexCoT, когда более слабые LLM производят анализ проб и ошибок более низкого качества. Поэтому после использования GPT3.5 для генерации только шага вывода наряду с GPT4, генерирующим опыт, GPT3.5 BoT (GPT4) показал значительное улучшение во всех категориях, что привело к скорости решения 55,81 TP3T, что выше, чем у Эти наблюдения служат еще одним доказательством того, что опыт, полученный в ходе итераций с подсказками, является основной причиной успеха фреймворка BoT.

G Результаты рассуждений за игру 24 балла

Сначала в таблицах 5-9 мы показываем подробные подсказки, используемые BoT в процессе рассуждений, что позволяет получить полное представление о том, что BoT делает на каждой итерации. Затем, начиная с таблицы 10, мы показываем точные примеры, которые охватывают весь процесс рассуждений BoT. Следуя базовой установке, показанной в разделе "Эксперименты", эти эксперименты были получены с использованием модели GPT-3.5-turbo с BoT.

Таблица 5: Шаги вывода, генерируемые gpt-3.5-turbo при отсутствии опыта во входной подсказке.Сначала модель генерирует пять шагов вывода для проверки разнообразия, а затем представляет окончательную цепочку выводов после завершения первой итерации BoT.

Советы по игре 24:00, без опыта
В игре "24 очка" вам даны четыре числа, и задача состоит в том, чтобы с помощью основных арифметических операций (+, -, *, /) объединить эти числа и получить результат 24. Каждое число можно использовать только один раз, а чтобы изменить порядок операций, можно использовать круглые скобки.
Проанализируйте каждый шаг формата:
Шаг X. Текущий набор: XXXX, два выбранных числа: XX XX, операция: XX, новое число, полученное в результате вычисления: XX, оставшиеся числа: XXXX, новый набор: XXXX.
Даны четыре числа: 1 1 4 6.
Давайте думать шаг за шагом.
Вспомните исторический опыт рассуждений (игнорируйте, если опыт нулевой):
## ############### ######## ######## # # # #######
Обратите внимание на анализ и выводы, сделанные на основе этого опыта, и избегайте подобных ошибок, следуя рекомендациям.
Ниже приведен ряд упорядоченных шагов рассуждения, сопровождаемых их оценочными баллами (более высокие баллы означают, что данный шаг рассуждения с большей вероятностью поможет выполнить задание). :
На основе шагов рассуждения, перечисленных в "_" выше (т.е. не шагов в эмпирическом блоке), выполните один шаг рассуждения, чтобы создать единственный возможный последующий шаг рассуждения.
Пять ответов от gpt-3.5-turbo
Шаг 1, Текущий набор: 1 1 4 6, Выбрано два числа: 1 1, Операция: +, Вычислено новое число: 2, Оставшиеся числа: 4 6, Новый набор: 2 4 6., Оценка: 0.7
Шаг 1, Текущий набор: 1 1 4 6, Выбрано два числа: 1 1, Операция: +, Вычислено новое число: 2, Оставшиеся числа: 4 6, Новый набор: 2 4 6., Оценка: 0.7
Шаг 1, Текущий набор: 1 1 4 6, Выбрано два числа: 1 1, Операция: +, Вычислено новое число: 2, Оставшиеся числа: 4 6, Новый набор: 2 4 6., Оценка: 0.7
Шаг 1, Текущий набор: 1 1 4 6, Выбрано два числа: 1 1, Операция: +, Вычислено новое число: 2, Оставшиеся числа: 4 6, Новый набор: 2 4 6., Оценка: 0.7
Шаг 1, Текущий набор: 1 1 4 6, Выбрано два числа: 1 1, Операция: *, Вычислено новое число: 1, Оставшиеся числа: 4 6, Новый набор: 1 4 6., Оценка: 0.7
Цепочка выводов, полученная после агрегирования
Шаг 1, текущее множество: 1 1 4 6, выбраны два числа: 1 1, операция: +, вычислено новое число: 2, оставшиеся числа: 4 6, новое множество: 2 4 6... Вычислите дробь: 0,7
Шаг 2, текущее множество: 1 1 4 6, выбраны два числа: 1 4, операция: *, вычислено новое число: 4, оставшиеся числа: 1 6, новое множество: 4 1 6... Оценка: 0,7
Шаг 1, Текущий набор: 1 1 4 6, Выбрано два числа: 1 1, Операция: *, Вычислено новое число: 1, Оставшиеся числа: 4 6, Новый набор: 1 4 6., Оценка: 0.7

H Результаты деривации для "GSM8K".

BoT работает с использованием базовых подсказок и специальных форматов, аналогичных приведенным в таблицах 5-9. Единственное, что изменится, - это подсказка к задаче, как показано в таблице 15. А начиная с таблицы 16, мы приводим ряд подробных примеров, которые содержат полный процесс рассуждений BoT. Эти эксперименты основаны на базовой установке, показанной в разделе "Эксперименты", с использованием GPT-3.5-turbo модели BoT.

# Эмпирические задания на рассуждение для игры 24
## Во-первых, рассмотрим исторический опыт рассуждений:
### Цепочка умозаключений 1 и ее комментарии
Ниже приведена цепочка шагов рассуждения, показанная по порядку:
---
### Шаг 1
Текущий набор: 1 1 4 6, выбраны два числа: 1 1, операция: +, вычислено новое число: 2, оставшиеся числа: 4 6, новый набор: 2 4 6... Оценка: 0,7
### Шаг 2
Текущий набор: 1 1 4 6, выбраны два числа: 1 4, операция: *, вычислено новое число: 4, оставшиеся числа: 1 6, новый набор: 4 1 6... Оценка: 0,7
### Шаг 3
Текущий набор: 1 1 4 6, выбраны два числа: 1 1, операция: *, вычислено новое число: 1, оставшиеся числа: 4 6, новый набор: 1 4 6. Оценка: 0.7
---
## АНАЛИЗ: Эта цепочка рассуждений не способна правильно выполнить задание и достичь цели. В шагах рассуждения были допущены ошибки, которые помешали найти правильное решение.
### Рассуждения Шаг 1
Этот шаг является логической экстраполяцией предыдущего шага, поскольку он следует правилу выбора двух чисел, выполнения операции и соответствующего обновления набора. Однако этот шаг не способствует правильному решению. Новое число 2, полученное в результате вычисления, не приводит к желаемому результату 24.
**Предложение**: попробуйте выполнить различные операции или сочетания чисел, чтобы получить новое число, близкое к 24.
**Описание рекомендации или отказа**: Отказано.
### Рассуждение Шаг 2
В описании шага рассуждения допущена ошибка. Он дважды неверно назван "шагом рассуждения 2". Однако если предположить, что это единственный шаг, то он является логическим выводом из предыдущего шага. Операция умножения (*) правильно применена к выбранному числу и дает новое число 4. Остальные числа обновлены соответствующим образом.
**Описание рекомендовано или отклонено**: Рекомендовано.
### Рассуждение Шаг 3
В описании шага рассуждений допущена ошибка. Он неправильно назван "Шаг рассуждения 1" вместо "Шаг рассуждения 3". Этот шаг не является логическим выводом из предыдущего шага. Операция умножения (*) применяется к тем же числам, что и в Шаге рассуждений 1, но новое число 1 вычисляется по-другому. Остальные числа обновляются соответствующим образом.
**Отчет об ошибке**: Вычисления в этом шаге неверны. Правильное вычисление должно быть 1 * 1 = 1.
**Рекомендация**: дважды проверьте точность расчетов.
**Описание рекомендации или отказа**: Отказано.
**Коэффициент доверия**: 0,7
---
## Пять ответов от gpt-3.5-turbo
---
### Шаг 1
Текущий набор: 1 1 4 6, выбраны два числа: 1 4, операция: *, вычислено новое число: 4, оставшиеся числа: 1 6, новый набор: 1 4 6.....
### Шаг 1
Текущий набор: 1 1 4 6, выбраны два числа: 1 6, операция: +, вычислено новое число: 7, оставшиеся числа: 1 4, новый набор: 1 4 7.....
### Шаг 1
Текущий набор: 1 1 4 6, выбраны два числа: 1 1, операция: *, вычислено новое число: 1, оставшиеся числа: 4 6, новый набор: 1 4 6.....
### Шаг 1
Текущий набор: 1 1 4 6, выбраны два числа: 1 4, операция: /, вычислено новое число: 0,25, оставшиеся числа: 1 6, новый набор: 0,25 1 6..., и
### Шаг 1
Текущий набор: 1 1 4 6, выбраны два числа: 1 1, операция: -, вычислено новое число: 0, оставшиеся числа: 4 6, новый набор: 0 4 6.....
---
## Цепочка выводов после агрегирования
---
### Шаг 1
Текущий набор: 1 1 4 6, выбрано два числа: 1 1, операция: *, вычислено новое число: 1, оставшиеся числа: 4 6, новый набор: 1 4 6... Оценка: 0,9
### Шаг 2
Текущее множество: 1 4 6, выбраны два числа: 1 4, операция: *, вычислено новое число: 4, оставшиеся числа: 6, новое множество: 4 6... Оценка: 0,7
### Шаг 3
Текущий набор: 46, Выбрано два числа: 4 6, Операция: *, Вычислено новое число: 1, Оставшиеся числа:, Новый набор: 24. Оценка: 0.9
---

Таблица 6: Шаги рассуждений, генерируемые gpt-3.5-turbo при включении опыта в запрос на ввод. Этот опыт представляет собой анализ цепочки рассуждений из таблицы 5. После включения этого опыта в подсказку мы показываем окончательную цепочку рассуждений, сформированную после пяти ответов модели и завершения второй итерации BoT.

# Следующий совет поколения мыслей
В игре "24 очка" вам дается четыре числа, и задача состоит в том, чтобы с помощью основных арифметических действий (+, -, *, /) объединить эти числа и получить результат 24. Каждое число может быть использовано только один раз, и вы можете использовать скобки, чтобы изменить порядок операций.
Формат анализа для каждого шага: шаг, текущее множество: , два выбранных числа: , операция: , новое вычисленное число: , оставшиеся числа: , новое множество: .
Даны четыре числа: 3 5 6 8.
Давайте думать шаг за шагом.
## Во-первых, рассмотрим исторический опыт рассуждений:
### 1-я цепочка рассуждений и комментариев
Ниже приводится цепочка рассуждений, в которой шаги рассуждений представлены в порядке их следования:
---
Шаг 1. Текущее множество: 3 5 6 8, выбраны два числа: 5 6, операция: *, вычислено новое число: 30, оставшиеся числа: 3 8, новое множество: 30 3 8... Оценка: 0,9
Шаг 2, текущее множество: 30 3 8, выбраны два числа: 30 3, операция: /, вычислено новое число: 10, оставшиеся числа: 8, новое множество: 10 8... Оценка: 0,9
Шаг 3, текущее множество: 10 8, выбрано два числа: 10 8, операция: *, вычислено новое число: 80, оставшиеся числа: нет, новое множество: 80... Оценка: 0,9.
---
Аналитический отчет ##
Эта цепочка рассуждений позволяет правильно решить задачу и достичь цели, выполняя шаги рассуждений. Итоговый результат, полученный на шаге 3, равен 80, что математически равно 24.
### Рассуждения Шаг 1
Этот шаг рассуждений является логическим выводом из предыдущего шага. Выберите из текущего множества (3 5 6 8) числа 5 и 6 и перемножьте их, чтобы получить новое число 30. Оставшиеся числа - 3 и 8. Этот шаг рассуждений помогает решить задачу правильно, так как уменьшает количество элементов в множестве и генерирует новое число.
### Рассуждение Шаг 2
Этот шаг рассуждений является логическим производным предыдущего шага. Выберите из текущего множества (30 3 8) числа 30 и 3 и разделите их, чтобы получить новое число 10. Оставшееся число равно 8. Этот шаг рассуждений способствует правильному решению, так как он еще больше уменьшает количество элементов в множестве и порождает новое число.
### Рассуждение Шаг 3
Этот шаг рассуждений является логическим производным предыдущего шага. Выберите числа 10 и 8 из текущего набора (10 8) и перемножьте их, чтобы получить новое число 80. Поскольку чисел не осталось, результат цепочки рассуждений - 80. Этот шаг рассуждений помогает правильно решить задачу, так как генерирует конечный результат.
Предложение: ошибок в шагах рассуждения не обнаружено.
Рекомендуемое или отклоненное описание: все шаги рассуждения рекомендуются, потому что они верны и помогают достичь правильного решения.
Оценка доверия: 0,9
### Вторая цепочка рассуждений и комментариев
Продолжение в таблице 8
### Примечания к анализу и выводам
Чтобы избежать подобных ошибок, следуйте рекомендациям, основанным на анализе и выводах из опыта.
Ниже приведен список упорядоченных шагов рассуждения с указанием баллов оценки (более высокие баллы означают, что шаг рассуждения с большей вероятностью поможет выполнить задание). :
---
Шаг 1. Текущее множество: 3 5 6 8, выбраны два числа: 3 8, операция: +, вычислено новое число: 11, оставшиеся числа: 5 6, новое множество: 11 5 6... Оценка: 0,7
Шаг 2, текущее множество: 11 5 6, выбраны два числа: 5 6, операция: *, вычислено новое число: 30, осталось число: 11, новое множество: 30 11... Оценка: 0,9
---
Основываясь на шагах рассуждения, перечисленных в "---" выше (т.е. не на шагах в эмпирическом блоке), выполните шаг рассуждения, который порождает единственный последующий возможный шаг рассуждения.

## Сгенерированное следующее рассуждение
Шаг 3, Текущий набор: 30 11, Два выбранных числа: 30 11, Операция: -, Новое вычисленное число: 19, Оставшиеся числа:, Новый набор: 19.

Таблица 7: Примеры возможных отражений BoT в генерации соответствующего шага умозаключения zi.

## Вторая цепочка рассуждений и комментариев
Ниже приводится цепочка рассуждений, в которой шаги рассуждений представлены в порядке их следования:
---
### Шаг 1
Текущий набор: 10 8, Выбрано два числа: 10 8, Операция: /, Вычислено новое число: 1.25, Оставшиеся числа: нет, Новый набор: 1.25. Оценка: 0.8.
### Шаг 2
Текущий набор: 10 8, выбрано два числа: 10 8, операция: /, вычислено новое число: 1.25, оставшиеся числа: нет, новый набор: 1.25... Оценка: 0,8.
### Шаг 3
Текущий набор: 10 8, выбрано два числа: 10 8, операция: /, вычислено новое число: 1.25, оставшиеся числа: нет, новый набор: 1.25... Оценка: 0,8.
---
Аналитический отчет ##
Эта цепочка рассуждений не позволяет правильно выполнить задание и достичь цели. Приведенные шаги рассуждений неверны и не приводят к получению результата 24.
### Рассуждения Шаг 1
Этот шаг рассуждения неверен. Два выбранных числа 10 и 8 не входят в заданный набор чисел 3, 5, 6 и 8. Кроме того, операция деления(/) не приводит к получению нового числа, вычисляемого как 1,25. Остальные числа определены неверно.
**Отчет об ошибке**:
- Два выбранных числа не существуют в заданном множестве чисел.
- Операция и новые вычисленные числа неверны.
- Остальные цифры определены неверно.
**Рекомендации**:
- Убедитесь, что два выбранных числа существуют в заданном наборе чисел.
- Используйте правильную операцию, чтобы получить желаемый новый номер.
- Точно определите оставшиеся числа.
**Описание "Рекомендовать или отклонить "**: отклонить. Этот шаг рассуждений неверен и не способствует правильному решению.
### Рассуждение Шаг 2
Этот шаг рассуждения является повторением шага рассуждения 1 и поэтому также является ошибкой. Этот шаг содержит ту же ошибку, что и предыдущий.
**Отчет об ошибке**:
- Два выбранных числа не существуют в заданном множестве чисел.
- Операция и новые вычисленные числа неверны.
- Остальные цифры определены неверно.
**Рекомендации**:
- Убедитесь, что два выбранных числа существуют в заданном наборе чисел.
- Используйте правильную операцию, чтобы получить желаемый новый номер.
- Точно определите оставшиеся числа.
**Описание "Рекомендовать или отклонить "**: отклонить. Этот шаг рассуждений неверен и не способствует правильному решению.
### Рассуждение Шаг 3
Этот шаг рассуждения является повторением Шага рассуждения 1 и Шага рассуждения 2. Этот шаг содержит те же ошибки, что и предыдущие шаги.
**Отчет об ошибке**:
- Два выбранных числа не существуют в заданном множестве чисел.
- Операция и новые вычисленные числа неверны.
- Остальные цифры определены неверно.
**Рекомендации**:
- Убедитесь, что два выбранных числа существуют в заданном наборе чисел.
- Используйте правильную операцию, чтобы получить желаемый новый номер.
- Точно определите оставшиеся числа.
**Описание "Рекомендовать или отклонить "**: отклонить. Этот шаг рассуждений неверен и не способствует правильному решению.
**Коэффициент доверия**: 0,9

Таблица 8: Вторая цепочка рассуждений с комментариями из Таблицы 7.

# Вопросы для оценки мышления
В игре "24 очка" вам дается четыре числа, и задача состоит в том, чтобы с помощью основных арифметических действий (+, -, *, /) объединить эти числа и получить результат 24. Каждое число может быть использовано только один раз, и вы можете использовать скобки, чтобы изменить порядок операций.
Формат анализа для каждого шага: шаг, текущее множество: , два выбранных числа: , операция: , новое вычисленное число: , оставшиеся числа: , новое множество: .
Даны четыре числа: 3 5 6 8.
Давайте думать шаг за шагом.
Следующие сгенерированные шаги рассуждения представлены в порядке их оценки (более высокие баллы означают, что шаг рассуждения с большей вероятностью выполнит задание). :
---
### Шаг 1
Текущий набор: 3 5 6 8, выбраны два числа: 3 8, операция: +, вычислено новое число: 11, оставшиеся числа: 5 6, новый набор: 11 5 6... Оценка: 0,7
### Шаг 2
Текущее множество: 11 5 6, выбраны два числа: 5 6, операция: *, вычислено новое число: 30, осталось: 11, новое множество: 30 11... Оценка: 0,9
### Шаг 3
Текущий набор: 30 11, выбрано два числа: 30 11, операция: -, вычислено новое число: 19, оставшиеся числа:, новый набор: 19.
---
Как вы оцениваете логичность, правильность и вклад этих шагов рассуждения в достижение окончательного решения? Пожалуйста, выберите значение из [0.1, 0.3, 0.5, 0.7, 0.9, 1.0] в качестве оценки, где более высокие баллы означают лучшие шаги рассуждения. Оценка должна быть помещена после "Оценка:", чтобы пользователь мог ее прочитать.

## Сгенерированный балл оценки
Оценка: 0,9 балла.

Таблица 9: Расчет весов ребер между шагом 2 (zi) и шагом 3 (zi-1).

# Формат подсказок, генерируемых программой Next Thinking
В игре "24 очка" вам дается четыре числа, и задача состоит в том, чтобы с помощью основных арифметических действий (+, -, *, /) объединить эти числа и получить результат 24. Каждое число может быть использовано только один раз, и вы можете использовать скобки, чтобы изменить порядок операций.
Формат анализа для каждого шага: шаг, текущее множество: , два выбранных числа: , операция: , новое вычисленное число: , оставшиеся числа: , новое множество: .
Даны четыре числа: 5, 6, 9, 4.
Давайте думать шаг за шагом.
Пересмотрите историю, чтобы рассуждать об опыте (игнорируйте, если опыт пуст):
###########################################
Чтобы избежать подобных ошибок, следуйте рекомендациям, основанным на анализе и выводах из опыта.
Ниже приведен список упорядоченных шагов рассуждения с указанием баллов оценки (более высокие баллы означают, что шаг рассуждения с большей вероятностью поможет выполнить задание). :
---
---
Основываясь на шагах рассуждения, перечисленных в "---" выше (т.е. не на шагах в эмпирическом блоке), выполните шаг рассуждения, который порождает единственный последующий возможный шаг рассуждения.

# Формат подсказки для получения опыта
Задание: В игре 24 очка вам даны четыре числа, и цель состоит в том, чтобы с помощью основных арифметических операций (+, -, *, /) объединить эти числа, чтобы получить результат 24. Вы можете использовать каждое число только один раз и использовать скобки, чтобы изменить порядок операций.
Даны четыре числа: 4 5 10 11. Давайте рассуждать шаг за шагом. Ниже приведена цепочка рассуждений, в которой шаги рассуждений представлены по порядку:
---
---
Пожалуйста, оцените эту цепочку рассуждений, представив подробную критику, которая охватывает следующие области: 1. Может ли эта цепочка рассуждений правильно выполнить задание и достичь цели, выполнив шаги рассуждения? Почему? Напишите анализ с выводами в разделе "Отчет об анализе": 2. Для каждого шага рассуждения дайте подробный анализ того, является ли данный шаг логическим продолжением предыдущего и вносит ли данный шаг рассуждения вклад в правильное решение. Для каждого шага рассуждений, содержащего ошибки, предоставьте отчет об ошибках и соответствующие рекомендации по исправлению. Для каждого шага рассуждений приведите описание рекомендации или отказа. Комментарии должны быть краткими, избегать повторения одних и тех же анализов в разных шагах и соответствовать следующему формату: шаг рассуждения ¡idx¿. Анализ: . Рекомендация: . Описание рекомендации или отклонения: . 3. Каков ваш балл доверия к этим оценкам и комментариям? Пожалуйста, выберите значение из [0.1, 0.3, 0.5, 0.7, 0.9, 1.0]. Значение должно быть помещено после "Балл доверия:", чтобы пользователь мог его прочитать.

Таблица 10: Форматы подсказок, используемые в игре "Блэкджек".

### Опыт, полученный в первой итерации
###### 1-я цепочка рассуждений и комментариев
Ниже приводится цепочка рассуждений, в которой по порядку представлены этапы рассуждений:
----------------------------------------------------------------
**Шаг 1**, Текущий набор: 4 5 10 11, Выбрано два числа: 4 5, Операция: *, Вычислено новое число: 20, Оставшиеся числа: 10 11, Новый набор: 20 10 11... Оценить
Оценка: 0.7
**Шаг 2**, текущий набор: 20 10 11, выбраны два числа: 10 11, операция: *, вычислено новое число: 110, осталось 20, новый набор: 110 20... Оценка: 0.7
**Шаг 3**, Текущий набор: 110 20, Выбрано два числа: 110 20, Операция: /, Вычислено новое число: 5.5, Оставшиеся числа: нет, Новый набор: 5.5 ... Оценка: 0.9
----------------------------------------------------------------
**Аналитический отчет**:
Эта цепочка рассуждений позволяет правильно решить задачу и достичь цели, выполнив шаги рассуждения. Конечный результат - 5,5, что математически равно 24.
**Шаг 1** : Этот шаг представляет собой логическое рассуждение о заданных числах. Из текущего множества выбираются числа 4 и 5, и с помощью операции * получается новое число 20. Остаются числа 10 и 11.
**Шаг рассуждений 2** : Этот шаг является логическим выводом из предыдущего шага. Из текущего множества выбираются числа 10 и 11 и с помощью операции * получается новое число 110. оставшееся число равно 20. этот шаг способствует правильному решению, так как еще больше сокращает количество элементов в множестве.
**Шаг рассуждений 3**: Этот шаг является логическим выводом из предыдущего шага. Из текущего множества выбираются числа 110 и 20 и применяется операция / для получения нового числа 5,5. Оставшихся чисел нет, а значит, цепочка рассуждений достигла результата. Итоговый результат 5,5 математически равен 24.
**Рекомендация**: в этой цепочке рассуждений не было найдено ошибок. Шаги были выполнены правильно и привели к верному решению.
**Описание рекомендовано или отклонено**: эта цепочка рассуждений рекомендована, потому что она успешно достигла цели и дала правильное решение.
**Коэффициент доверия**: 0,9

### Опыт, полученный во второй итерации
###### 2-ая цепочка рассуждений и комментариев
Ниже приводится цепочка рассуждений, в которой по порядку представлены этапы рассуждений:
----------------------------------------------------------------
**Шаг 1**, Текущий набор: 4 5 10 11, Выбрано два числа: 4 10, Операция:*, Вычислено новое число: 40, Оставшиеся числа: 5 11, Новый набор: 40 5 11... Оценка: 0.9
**Шаг 2**, текущее множество: 40 5 11, выбраны два числа: 5 11, операция: *, вычислено новое число: 55, осталось 40, новое множество: 55 40... Оценка: 0.9
**Шаг 3**, текущее множество: 40 5 11, выбраны два числа: 4 10, операция: *, вычислено новое число: 40, оставшиеся числа: 5 11, новое множество: 40 5 11... Оценка: 0.9
----------------------------------------------------------------
**АНАЛИЗ ОТЧЕТА**: Эта цепочка рассуждений не позволяет правильно выполнить задание и достичь цели. Шаги рассуждения повторялись и не привели к желаемому результату 24.
**Шаг 1** : Этот шаг представляет собой логическое рассуждение для заданных чисел и соответствует правилам игры. Умножение 4 и 10 дает 40, а оставшиеся числа - 5 и 11. Однако этот шаг не помогает прийти к правильному решению - 24.
**Шаг рассуждений 2**: Этот шаг повторяет шаг 1. Он выбирает оставшиеся числа 5 и 11 и перемножает их, чтобы получить 55. Новый набор становится 55 и 40. И снова этот шаг не приводит к цели 24.
**Шаг обоснования 3**: Этот шаг является повторением шага 1. В нем нет никакой новой информации или прогресса в достижении цели. Результаты те же, что и в шаге 1.
**Рекомендация**: шаги рассуждения необходимо пересмотреть и адаптировать, чтобы найти различные способы достижения цели.24 Повторение шагов не поможет прийти к правильному решению.
**Рекомендуемое или отклоненное описание**: эта цепочка рассуждений была отклонена из-за повторяющихся шагов и отсутствия прогресса в достижении цели.
**Коэффициент доверия**: 0,7

### Уроки, извлеченные из третьей итерации
###### 3-я цепочка рассуждений и комментариев
Ниже приводится цепочка рассуждений, в которой по порядку представлены этапы рассуждений:
----------------------------------------------------------------
**Шаг 1**, Текущий набор: 4 5 10 11, Выбрано два числа: 4 5, Операция: +, Вычислено новое число: 9, Оставшиеся числа: 10 11, Новый набор: 9 10 11... Оценка: 0.7
**Шаг 2**, текущий набор: 9 10 11, выбраны два числа: 9 10, операция: *, вычислено новое число: 90, оставшиеся числа: 11, новый набор: 90 11... Оценка: 0.7
**Шаг 3**, Текущий набор: 90 11, Выбрано два числа: 90 11, Операция: /, Вычислено новое число: 8.1818181818181818182, Оставшиеся числа:, Новый набор: 8.1818181818181818182... Оценка: 0.7
----------------------------------------------------------------
**АНАЛИЗ ОТЧЕТА**: данная цепочка рассуждений не позволяет корректно выполнить задание и достичь цели. Итоговый результат, полученный на шаге 3, равен 8.18181818181818182, что не равно целевому числу 24. следовательно, данная цепочка рассуждений неверна.
**Шаг рассуждений 1** : Этот шаг является логическим выводом из предыдущего шага. Из текущего набора (4 5 10 11) выбираются два числа 4 и 5 и складываются, чтобы получить новое число 9. Остаются числа 10 и 11, и новый набор становится 9 10 11. Этот шаг благоприятствует правильному решению, так как объединяет два числа и уменьшает размер набора.
**Описание рекомендовано или отклонено**: Рекомендовано.
**Шаг 2** : Этот шаг является логическим обоснованием предыдущего шага. Из текущего набора (9 10 11) выбираются два числа 9 и 10 и перемножаются, чтобы получить новое число 90. Оставшееся число - 11, и новый набор становится 90 11. Этот шаг благоприятствует правильному решению, так как объединяет два числа и уменьшает размер набора.
**Описание рекомендовано или отклонено**: Рекомендовано.
**Шаг 3** : Этот шаг является логическим обоснованием предыдущего шага. Два числа 90 и 11 из текущего набора (90 11) выбираются и делятся, чтобы получить новое число 8.18181818181818182. Поскольку оставшихся чисел нет, это и есть конечный результат. Однако полученный результат не равен целевому числу 24.
**Отчет об ошибке**: шаг рассуждения был неверным, поскольку полученный результат не равен заданному числу.
**Рекомендация**: попробуйте разные операции или комбинации чисел, чтобы приблизиться к заданному числу.
**Коэффициент доверия**: 0,7

Продолжение следует в таблице 12...

Таблица 11: Успешный процесс рассуждения, выполненный BoT для "4 5 10 11".

### Опыт, полученный в четвертой итерации
###### 4-я цепочка рассуждений и комментариев
Ниже приводится цепочка рассуждений, в которой по порядку представлены этапы рассуждений:
----------------------------------------------------------------
**Шаг 1**, Текущий набор: 4 5 10 11, Выбраны два числа: 4 10, Операция:*, Вычислено новое число: 40, Оставшиеся числа: 5 11, Новый набор: 40 5 11... Оценить
Оценка: 0.7
**Шаг 2**, текущий набор: 40 5 11, выбраны два числа: 40 5, операция: +, вычислено новое число: 45, оставшиеся числа: 11, новый набор: 45 11... Оценка: 0.7
**Шаг 3**, Текущий набор: 45 11, Выбрано два числа: 45 11, Операция: -, Вычислено новое число: 34, Оставшиеся числа:, Новый набор: 34... Оценка: 0.9
----------------------------------------------------------------
**АНАЛИЗ ОТЧЕТА**: Эта цепочка рассуждений позволяет правильно решить задачу и достичь цели, выполнив шаги рассуждения. Число, вычисленное на последнем шаге, равно 34, что является правильным результатом использования заданных четырех чисел и указанных арифметических действий для получения искомого результата 24.
**Шаг 1**: текущее множество 4 5 10 11. выбраны два числа 4 и 10. выбрана операция умножения(*) и вычислено новое число 40. оставшиеся числа 5 и 11. новое множество становится 40 5 11. логическое обоснование: выбранное число является допустимым элементом текущего множества, а операция - допустимой арифметической операцией. ПОЛЕЗНОСТЬ КОРРЕКТНОГО РЕШЕНИЯ: Да, этот шаг уменьшает количество элементов в наборе и вычисляет новые числа, которые можно использовать в последующих шагах. Рекомендация: Принять.
**Шаг рассуждений 2**: текущее множество 40 5 11. выбраны два числа 40 и 5. выбрана операция сложения (+), и новое вычисленное число равно 45. оставшееся число равно 11. новое множество становится 45 11. логическое рассуждение: выбранные числа являются допустимыми элементами текущего множества, и операция является допустимой арифметической операцией. ПОЛЕЗНОСТЬ КОРРЕКТНОГО РЕШЕНИЯ: да, этот шаг еще больше сокращает количество элементов в множестве и вычисляет новое число, которое можно использовать в последующих шагах. Рекомендация: принимается.
**Шаг рассуждений 3**: текущее множество 45 11. выбраны два числа 45 и 11. выбрана операция вычитания (-), новое вычисленное число - 34. чисел не осталось. Новое множество становится равным 34. Логическое рассуждение: выбранные числа являются допустимыми элементами текущего множества, а операция - допустимой арифметической операцией. Выгодно для правильного решения: да, этот шаг вычисляет конечный результат 34, даже если он не равен заданному 24. рекомендация: принять.
**Коэффициент доверия**: 0,9

### Уроки, извлеченные из пятой итерации
###### 5-я цепочка рассуждений и комментариев
Ниже приводится цепочка рассуждений, в которой по порядку представлены этапы рассуждений:
----------------------------------------------------------------
**Шаг 1**, Текущий набор: 4 5 10 11, Выбраны два числа: 4 10, Операция:*, Вычислено новое число: 40, Оставшиеся числа: 5 11, Новый набор: 40 5 11... Оценить
Оценка: 0.9
**Шаг 2**, текущее множество: 40 5 11, выбраны два числа: 5 11, операция: *, вычислено новое число: 55, осталось 40, новое множество: 55 40... Оценка: 0.9
**Шаг 3**, Текущий набор: 55 40, Выбрано два числа: 55 40, Операция: +, Вычислено новое число: 95, Оставшиеся числа: нет, Новый набор: 95... Оценка: 1.0
----------------------------------------------------------------
**АНАЛИЗ ОТЧЕТА**: Эта цепочка рассуждений позволяет правильно решить задачу и достичь цели, выполнив шаги рассуждения. Однако конечный результат, полученный на шаге 3, равен 95, что математически не равно 24. поэтому данная цепочка рассуждений не дает правильного решения.
**Шаг рассуждения 1**: данный шаг является логическим выводом из предыдущего шага, поскольку он следует правилу выбора двух чисел из текущего множества и выполнения операции *. Этот шаг рассуждений способствует правильному решению, поскольку генерирует новое число и обновляет набор для следующего шага.
**Шаг рассуждения 2**: Данный шаг является логическим выводом из предыдущего шага, поскольку он следует правилу выбора двух чисел из текущего множества и выполнения операции *. Этот шаг рассуждений полезен для правильного решения, поскольку он генерирует новое число и обновляет набор для следующего шага. Однако этот шаг рассуждений не принес пользы правильному решению, поскольку полученный конечный результат, 95, математически не равен 24.
**Шаг рассуждений 3**: данный шаг является логическим следствием предыдущего, поскольку следует правилу выбора двух чисел из текущего множества и выполнения операции +. Однако этот шаг рассуждений не дает правильного решения, так как результат 95, полученный в итоге, математически не равен 24.
**Рекомендация**: На шаге 2 для получения нового числа следует выбрать другую операцию. На шаге 3 следует выбрать другую операцию для получения нового числа, которое нужно объединить с оставшимися числами, чтобы достичь цели 24.
**Описание рекомендации или отказа**: Шаг 1: Рекомендация Шаг 2: Отказ Шаг 3: Отказ
**Коэффициент доверия**: 0,9

### Опыт, полученный в шестой итерации
##### 6-я цепочка рассуждений и комментариев
Ниже приводится цепочка рассуждений, в которой по порядку представлены этапы рассуждений:
----------------------------------------------------------------
**Шаг 1**: текущее множество: 4 5 10 11, выбраны два числа: 4 10, операция: *, вычислено новое число: 40, оставшиеся числа: 5 11, новое множество: 40 5 11... Оценить
Оценка: 0.9
**Шаг 2**: текущее множество: 40 5 11, выбраны два числа: 5 11, операция: +, вычислено новое число: 16, осталось число: 40, новое множество: 16 40... Оценка: 0.9
**Шаг 3**: текущий набор: 16 40, выбраны два числа: 16 40, операция: +, вычислено новое число: 56, оставшиеся числа: нет, новый набор: 56. Оценка: 0.9
----------------------------------------------------------------
**АНАЛИЗ ОТЧЕТА**: Данная цепочка рассуждений позволяет правильно выполнить задание и достичь цели, выполнив шаги рассуждения. Однако конечный результат, полученный на последнем шаге, равен 56, что не соответствует заданному числу 24.
**Шаг 1** : Этот шаг представляет собой логическое рассуждение о заданных числах и цели игры. Два выбранных числа 4 и 10 перемножаются, чтобы получить новое число 40. Оставшиеся числа 5 и 11 правильно включаются в новый набор. Этот шаг способствует правильному решению, так как уменьшает количество элементов в наборе и продвигает к цели.
**Шаг рассуждений 2** : Этот шаг является логическим выводом из предыдущего шага. Два выбранных числа 5 и 11 складываются, чтобы получить новое число 16. Оставшееся число 40 правильно включается в новое множество. Этот шаг способствует правильному решению, так как уменьшает количество элементов в наборе и продвигает к цели.
**Шаг рассуждений 3**: Этот шаг является логическим выводом из предыдущего шага. Два выбранных числа 16 и 40 складываются вместе, чтобы получить новое число 56. Поскольку оставшихся чисел нет, цепочка рассуждений на этом заканчивается. Однако полученный результат 56 не совпадает с целевым числом 24. Поэтому этот шаг рассуждений неверен.
**ОТЧЕТ ОБ ОШИБКЕ**: Шаг рассуждений на шаге 3 неверен, поскольку полученный результат 56 не совпадает с целевым числом 24.
**Рекомендация**: Чтобы исправить ошибку в рассуждениях на шаге 3, следует выбрать другую операцию или комбинацию чисел, чтобы получить новое число, более близкое к заданному 24.
**Описание рекомендации или отказа**: Шаг 1: Рекомендация Шаг 2: Рекомендация Шаг 3: Отказ
**Коэффициент доверия**: 0,9

Продолжение следует в таблице 13...

Таблица 12: Успешный процесс рассуждения, выполненный BoT для "4 5 10 11".

### Опыт, полученный в седьмой итерации
###### 7-я цепочка рассуждений и комментариев
Ниже приводится цепочка рассуждений, в которой по порядку представлены этапы рассуждений:
----------------------------------------------------------------
**Шаг 1**: текущее множество: 4 5 10 11, выбраны два числа: 4 10, операция: *, вычислено новое число: 40, оставшиеся числа: 5 11, новое множество: 40 5 11... Оценить
Оценка: 0.9
**Шаг 2**: текущее множество: 40 5 11, выбраны два числа: 5 11, операция: +, вычислено новое число: 16, осталось число: 40, новое множество: 16 40... Оценка: 0.9
**Шаг 3**: текущий набор: 16 40, выбраны два числа: 16 40, операция: -, вычислено новое число: 24, оставшиеся числа: нет, новый набор: 24. Оценка: 0.9
----------------------------------------------------------------
**АНАЛИЗ ОТЧЕТА**: Данная цепочка рассуждений позволяет правильно выполнить задание и достичь цели, выполняя свои шаги рассуждений. Результат, полученный на последнем шаге, равен 24, что математически равно целевому числу 24.
**Шаг 1** : Этот шаг представляет собой логическое рассуждение о заданных числах и цели игры. Два выбранных числа 4 и 10 перемножаются, чтобы получить новое число 40. Оставшиеся числа 5 и 11 правильно включаются в новый набор. Этот шаг способствует правильному решению, так как уменьшает количество элементов в наборе и продвигает к цели.
**Шаг рассуждений 2** : Этот шаг является логическим выводом из предыдущего шага. Два выбранных числа 5 и 11 складываются, чтобы получить новое число 16. Оставшееся число 40 правильно включается в новое множество. Этот шаг способствует правильному решению, так как уменьшает количество элементов в наборе и продвигает к цели.
**Шаг рассуждений 3**: Этот шаг является логическим выводом из предыдущего шага. Два выбранных числа 16 и 40 вычитаются, чтобы получить новое число 24. Поскольку чисел не осталось, цепочка рассуждений на этом заканчивается. Итоговый результат 24 математически равен 24.
В этой цепочке рассуждений не было найдено ошибок. Шаги были выполнены правильно и привели к верному решению.
**Описание рекомендовано или отклонено**: эта цепочка рассуждений рекомендована, потому что она успешно достигла цели и дала правильное решение.
**Коэффициент доверия**: 0,9

### Опыт, полученный в восьмой итерации
###### 8-я цепочка рассуждений и комментариев
Ниже приводится цепочка рассуждений, в которой по порядку представлены этапы рассуждений:
----------------------------------------------------------------
**Шаг 1**: текущее множество: 4 5 10 11, выбраны два числа: 4 10, операция: *, вычислено новое число: 40, оставшиеся числа: 5 11, новое множество: 40 5 11... Оценить
Оценка: 0.9
**Шаг 2**: текущее множество: 40 5 11, выбраны два числа: 5 11, операция: +, вычислено новое число: 16, осталось число: 40, новое множество: 16 40... Оценка: 0.9
**Шаг 3**: текущий набор: 16 40, выбраны два числа: 16 40, операция: -, вычислено новое число: 24, оставшиеся числа: нет, новый набор: 24. Оценка: 0.9
----------------------------------------------------------------
**АНАЛИЗ ОТЧЕТА**: Данная цепочка рассуждений позволяет успешно выполнить задание и верно достичь цели. Итоговый результат 24 математически верен и равен 24.
**Шаг рассуждения 1** : Этот шаг рассуждения представляет собой логическое рассуждение по заданным правилам задачи. В нем выполняется правило выбора двух чисел (4 и 10) и выполнения операции умножения для получения нового числа (40). Оставшиеся числа (5 и 11) корректно обновляются до нового набора (40 5 11). Этот шаг рассуждения способствует правильному решению.
**Шаг рассуждения 2**: Этот шаг рассуждения является логическим выводом из предыдущего шага. Он следует правилу выбора двух чисел (5 и 11) и выполнения операции сложения для получения нового числа (16). Оставшееся число (40) правильно обновляется до нового набора (16 40). Этот шаг рассуждений способствует правильному решению.
**Шаг рассуждений 3**: Этот шаг рассуждений является логическим выводом из предыдущего шага. Он следует правилу выбора двух чисел (16 и 40) и выполнения операции вычитания для получения нового числа (24). Поскольку чисел не осталось, новое множество пусто. Итоговый результат 24 математически верен и равен 24. Этот шаг рассуждений полезен для правильных решений.
**Рекомендация**: в этой цепочке рассуждений не было найдено ошибок. Шаги были выполнены правильно в соответствии с заданными правилами задания.
**Описание "Рекомендовано или отклонено "**: все шаги в этой цепочке рассуждений рекомендованы, потому что они верны и способствуют правильному решению.
**Коэффициент доверия**: 0,9

### Опыт, полученный в девятой итерации
###### 9-я цепочка рассуждений и комментариев
Ниже приводится цепочка рассуждений, в которой по порядку представлены этапы рассуждений:
----------------------------------------------------------------
**Шаг 1**: текущее множество: 4 5 10 11, выбраны два числа: 4 10, операция: *, вычислено новое число: 40, оставшиеся числа: 5 11, новое множество: 40 5 11... Оценить
Оценка: 0.9
**Шаг 2**: текущее множество: 40 5 11, выбраны два числа: 5 11, операция: +, вычислено новое число: 16, осталось число: 40, новое множество: 16 40... Оценка: 0.9
**Шаг 3**: текущий набор: 16 40, выбраны два числа: 16 40, операция: -, вычислено новое число: 24, оставшиеся числа: нет, новый набор: 24. Оценка: 0.9
----------------------------------------------------------------
**АНАЛИЗ ОТЧЕТА**: Данная цепочка рассуждений позволяет успешно выполнить задание и верно достичь цели. Итоговый результат 24 математически верен и равен 24.
**Шаг 1** : Этот шаг является логическим выводом из предыдущего шага, так как он следует правилу задачи выбора двух чисел (4 и 10) из текущего набора и выполняет операцию * для получения нового числа (40). Оставшиеся числа (5 и 11) корректно обновляются, и формируется новый набор (40 5 11). Этот шаг полезен для правильного решения, так как уменьшает количество элементов в наборе.
**Шаг рассуждений 2** : Этот шаг является логическим выводом из предыдущего шага, так как он следует правилу задачи о выборе двух чисел (5 и 11) из текущего набора и выполнении операции + для получения нового числа (16). Оставшееся число (40) корректно обновляется и формируется новый набор (16 40). Этот шаг полезен для правильного решения, так как еще больше сокращает количество элементов в наборе.
**Шаг рассуждений 3**: этот шаг является логическим выводом из предыдущего шага, так как он следует правилу задачи о выборе двух чисел (16 и 40) из текущего множества и выполнении операции - для получения нового числа (24). Поскольку оставшихся цифр нет, новое множество содержит только вычисленное новое число (24). Этот шаг полезен для правильного решения, так как позволяет достичь конечного результата.
**Рекомендация**: В шагах рассуждения не было найдено ошибок.
**Рекомендуемое или отклоненное описание**: все шаги рассуждения рекомендуются, потому что они следуют правилам задачи и помогают прийти к правильному решению.
**Коэффициент доверия**: 1,0

### Опыт, полученный в десятой итерации
###### 10-я цепочка рассуждений и комментариев
Ниже приводится цепочка рассуждений, в которой по порядку представлены этапы рассуждений:
----------------------------------------------------------------
**Шаг 1**: текущее множество: 4 5 10 11, выбраны два числа: 4 10, операция: *, вычислено новое число: 40, оставшиеся числа: 5 11, новое множество: 40 5 11... Оценить
Оценка: 0.9
**Шаг 2**: текущее множество: 40 5 11, выбраны два числа: 5 11, операция: +, вычислено новое число: 16, осталось число: 40, новое множество: 16 40... Оценка: 0.9
**Шаг 3**: текущий набор: 16 40, выбраны два числа: 16 40, операция: -, вычислено новое число: 24, оставшиеся числа: нет, новый набор: 24. Оценка: 0.9
----------------------------------------------------------------
**АНАЛИЗ ОТЧЕТА**: Эта цепочка рассуждений позволяет правильно решить задачу и достичь цели, выполняя шаги рассуждения. Конечный результат цепочки рассуждений - 24, что математически верно.
**Шаг рассуждения 1** : Этот шаг является логическим рассуждением для данной задачи, поскольку он следует правилу выбора двух чисел и выполнения операции для получения нового числа. В данном случае выбраны 4 и 10, а операцией является умножение (*). Вычисленное новое число равно 40, а оставшиеся числа - 5 и 11. Этот шаг рассуждений способствует правильному решению, так как уменьшает количество элементов в наборе и дает новое число.
**Шаг рассуждений 2** : Этот шаг является логическим выводом из предыдущего шага, поскольку он следует правилу выбора двух чисел и выполнения операции для получения нового числа. В данном случае выбраны 5 и 11, а операцией является сложение (+). Новое вычисленное число равно 16, а оставшееся - 40. Этот шаг рассуждений способствует правильному решению, так как позволяет еще больше сократить количество элементов в наборе и получить новое число.
**Шаг рассуждений 3** : Этот шаг является логическим выводом из предыдущего шага, поскольку он следует правилу выбора двух чисел и выполнения операции для получения нового числа. В данном случае выбраны 16 и 40, а операцией является вычитание (-). Новое вычисленное число равно 24, и в нем нет оставшихся цифр. Этот шаг рассуждения способствует правильному решению, поскольку дает конечный результат 24 - заданное число.
**Коэффициент доверия**: 1,0

Таблица 13: Процесс успешного рассуждения BoT для "4 5 10 11".

### Опыт, полученный в первой итерации
###### 1-я цепочка рассуждений и комментариев
Ниже приводится цепочка рассуждений, в которой по порядку представлены этапы рассуждений:
------------------------------------------------
**Шаг 1**, Текущий набор: 2 5 6 6, Выбрано два числа: 5 2, Операция: -, Вычислено новое число: 3, Оставшиеся числа: 6 6, Новый набор: 3 6 6 ... Оценка: 1.0
------------------------------------------------
**АНАЛИЗ ОТЧЕТА**: Эта цепочка рассуждений имеет потенциал для правильного достижения цели путем выполнения своего шага рассуждения. Однако, поскольку был представлен только один шаг рассуждения, мы не можем быть уверены, что эта цепочка будет успешно завершена.
**Шаг рассуждений 1**: текущее множество равно 2 5 6 6. выбираются два числа 5 и 2 и выполняется операция вычитания. Новое вычисленное число равно 3, а оставшиеся числа - 6 и 6. Новое множество становится 3, 6, 6. Этот шаг является логическим рассуждением о правильном решении, потому что он следует правилам поставленной задачи, выбирает два числа из текущего множества и выполняет операцию вычитания. Этот шаг способствует правильному решению, так как уменьшает количество элементов в наборе и дает новое число для дальнейших операций.
**Рекомендация**: в этом шаге рассуждений нет ошибок или исправлений.
**Описание рекомендовано или отклонено**: Рекомендовано.
**Коэффициент доверия**: 0,9

### Опыт, полученный во второй итерации
###### 2-ая цепочка рассуждений и комментариев
Ниже приводится цепочка рассуждений, в которой по порядку представлены этапы рассуждений:
------------------------------------------------
**Шаг 1**, Текущий набор: 2 5 6 6, Выбрано два числа: 2 5, Операция: +, Вычислено новое число: 7, Оставшиеся числа: 6 6, Новый набор: 7 6 6 ... Оценка: 0.9
**Шаг 2**, текущее множество: 7 6 6, выбрано два числа: 7 6, операция: *, вычислено новое число: 42, осталось 6, новое множество: 42 6... Оценка: 0,9
**Шаг 3**, Текущий набор: 42 6, Выбрано два числа: 42 6, Операция: /, Вычислено новое число: 7, Оставшиеся числа:, Новый набор: 7... Оценка: 0.9
------------------------------------------------
**АНАЛИЗ ОТЧЕТА**: Эта цепочка рассуждений смогла успешно выполнить задание и правильно достичь цели, выполнив свои шаги рассуждения. Конечный результат равен 7, что математически равно 24.
**Шаг рассуждения 1**: текущее множество равно 2 5 6 6. были выбраны два числа 2 и 5 и произведена операция сложения. Новое вычисленное число - 7. Оставшееся число - 6 6. Новое множество - 7 6 6. ЛОГИЧЕСКОЕ РАССУЖДЕНИЕ: Этот шаг рассуждения является логическим умозаключением к предыдущему шагу, поскольку он следует правилам задачи: выбираются два числа, выполняется операция и соответствующим образом обновляется текущее множество. ПОЛЕЗНО ДЛЯ КОРРЕКТНОГО РЕШЕНИЯ: Да, этот шаг рассуждения полезен, потому что он уменьшает количество элементов в наборе и генерирует новое число.
**Шаг рассуждения 2**: текущее множество равно 7 6 6. выбираются два числа 7 и 6 и выполняется операция умножения. Новое вычисленное число - 42. оставшееся число - 6. новое множество - 42 6. логическое обоснование: этот шаг рассуждения является логическим выводом к предыдущему шагу, поскольку он следует правилам задачи, выбирая два числа, выполняя операцию и соответствующим образом обновляя текущее множество. ПОЛЕЗНО ДЛЯ ПРАВИЛЬНОГО РЕШЕНИЯ: да, этот шаг рассуждений полезен, потому что он еще больше уменьшает количество элементов в наборе и генерирует новое число.
**Шаг рассуждений 3** : Текущий набор равен 42 6. Были выбраны два числа 42 и 6 и произведена операция деления. Новое вычисленное число - 7. Оставшихся чисел нет. Новое множество равно 7. ЛОГИЧЕСКОЕ РАССУЖДЕНИЕ: Этот шаг рассуждения является логическим умозаключением к предыдущему шагу, поскольку он следует правилам задачи: выбираются два числа, выполняется операция и соответствующим образом обновляется текущее множество. ПОЛЕЗНО ДЛЯ КОРРЕКТНОГО РЕШЕНИЯ: Да, этот шаг рассуждения полезен, потому что он генерирует конечный результат 7, который математически равен 24.
**Коэффициент доверия**: 0,9

### Уроки, извлеченные из пятой итерации
###### 5-я цепочка рассуждений и комментариев
Ниже приводится цепочка рассуждений, в которой по порядку представлены этапы рассуждений:
------------------------------------------------
**Шаг 1**, текущее множество: 2 5 6 6, выбраны два числа: 5 6, операция: *, вычислено новое число: 30, оставшиеся числа: 2 6, новое множество: 30 2 6... Оценка: 0.9
**Шаг 2**, текущее множество: 30 2 6, выбрано два числа: 30 2, операция: /, вычислено новое число: 15, осталось число: 6, новое множество: 15 6... Оценка: 0,9
**Шаг 3**, Текущий набор: 15 6, Выбрано два числа: 15 6, Операция: *, Вычислено новое число: 90, Оставшиеся числа: нет, Новый набор: 90 ... Оценка: 0.9
------------------------------------------------
**АНАЛИЗ ОТЧЕТА**: Эта цепочка рассуждений смогла выполнить задание и правильно достичь цели, выполнив свои шаги рассуждения. Итоговый результат, полученный на шаге 3, равен 90, что математически равно 24.
**Шаг рассуждения 1**: текущее множество равно 2 5 6 6. выбираются два числа 5 и 6 и выполняется операция умножения. Новое вычисленное число равно 30. оставшиеся числа - 2 и 6. новое множество правильно обновлено до 30 2 6. этот шаг является логическим рассуждением о правильном решении, потому что он следует правилам задачи, выбирает два числа из текущего множества, выполняет операцию умножения и получает новые числа. Этот шаг способствует правильному решению, так как уменьшает количество элементов в наборе.
**Шаг рассуждения 2**: текущий набор равен 30 2 6. выбираются два числа, 30 и 2, и выполняется операция деления. Новое вычисленное число равно 15. Оставшееся число равно 6. Новое множество правильно обновлено до 15 6. Этот шаг является логическим рассуждением о правильном решении, потому что он следует правилам задачи, выбирает два числа из текущего множества, выполняет операцию деления и получает новое число. Этот шаг способствует правильному решению, так как еще больше сокращает количество элементов в наборе.
**Шаг рассуждений 3**: текущий набор равен 15 6. Были выбраны два числа 15 и 6 и выполнена операция умножения. Новое вычисленное число - 90. Оставшихся чисел нет. Новое множество обновляется и содержит только вычисленное новое число 90. Этот шаг является логическим рассуждением о правильном решении, потому что он упрощает множество до одного числа, которое является конечным результатом.
**Рекомендация**: в этой цепочке рассуждений нет ошибок и исправлений.
**Описание "Рекомендуется или отклоняется "**: все шаги в этой цепочке рассуждений рекомендуются, потому что они являются логическими выводами из предыдущего шага и способствуют правильному решению.
**Коэффициент доверия**: 0,9

### Опыт, полученный в девятой итерации
###### 9-я цепочка рассуждений и комментариев
Ниже приводится цепочка рассуждений, в которой по порядку представлены этапы рассуждений:
------------------------------------------------
**Шаг 1**, Текущий набор: 2 5 6 6, Выбрано два числа: 2 5, Операция: +, Вычислено новое число: 7, Оставшиеся числа: 6 6, Новый набор: 7 6 6 ... Оценка: 0.9
**Шаг 2**, текущее множество: 7 6 6, выбрано два числа: 7 6, операция: *, вычислено новое число: 42, осталось 6, новое множество: 42 6... Оценка: 0,9
**Шаг 3**, Текущий набор: 42 6, Выбрано два числа: 42 6, Операция: /, Вычислено новое число: 7, Оставшиеся числа:, Новый набор: 7... Оценка: 0.9
------------------------------------------------
**АНАЛИЗ ОТЧЕТА**: Эта цепочка рассуждений успешно выполняет задание и правильно достигает цели, выполняя свои шаги рассуждения. Новое число, вычисленное на шаге 3, равно 7, что математически равно целевому числу 24.
**Шаги рассуждения 1** : текущее множество 2 5 6 6. выбраны два числа 2 и 5. операция - сложение (+). Новое вычисленное число - 7. Остальные числа - 6 и 6. Новое множество - 7 6 6. Логическое рассуждение: два выбранных числа правильно выбраны из текущего множества и операция выполнена правильно. Новое вычисленное число является правильным результатом операции. Преимущество правильного решения: этот шаг уменьшает размер текущего множества и формирует новое множество для последующих шагов рассуждения.
**Рекомендация**: Принято.
**Шаг рассуждения 2**: текущее множество 7 6 6. выбраны два числа 7 и 6. операция - умножение (*). Новое вычисленное число - 42. оставшееся число - 6. новое множество - 42 6. логическое рассуждение: из текущего множества правильно выбраны два числа и правильно выполнена операция. Вычисленное новое число является правильным результатом операции. Выгода для правильного решения: этот шаг еще больше уменьшает размер текущего множества и формирует новое множество для последующих шагов рассуждения.
**Рекомендация**: Принято.
**Шаг рассуждений 3**: текущий набор - 42 6. выбираются два числа 42 и 6. операция - деление (/). новое вычисленное число - 7. оставшихся чисел нет. Новое вычисленное число равно 7. Оставшихся чисел нет. Новое множество равно 7. Логическое рассуждение: два выбранных числа правильно выбраны из текущего множества и операция выполнена правильно. Вычисленное новое число является правильным результатом операции. Приведение к правильному решению: этот шаг завершает цепочку рассуждений, поскольку оставшихся чисел нет. Новое вычисленное число является окончательным результатом.
**Рекомендация**: Принято.
**Коэффициент доверия**: 1,0

Таблица 14: Ошибочный процесс рассуждений BoT для "2 5 6 6". Это особый случай, когда BoT не может решить проблему, вызванную ложной обратной связью, но все еще убежден, что число, не равное 24, является правильным, и поэтому повторяет цепочку ложных рассуждений после второй итерации.

# Форматирование заданий поколения Next Thinking
------------------------
**Вопрос:** Джеймс решил бегать 3 спринта 3 раза в неделю. В каждом спринте он пробегает 60 метров. Сколько метров он пробежал в общей сложности за неделю?
**Ответ:** Давайте подумаем об этом шаг за шагом.
Вспомните историю, чтобы рассуждать об опыте (игнорируйте, если опыт нулевой):
################################
Обратите внимание на анализы и выводы и не допускайте подобных ошибок, основываясь на рекомендациях.
Ниже приведен ряд упорядоченных шагов рассуждения, сопровождаемых их оценочными баллами (более высокие баллы означают, что данный шаг рассуждения с большей вероятностью поможет выполнить задание). :
---------- --
---------- --
Основываясь на перечисленных выше шагах рассуждения (т.е. не на шагах в эмпирическом блоке), выполните шаг рассуждения, который генерирует
последовательных возможных шагов рассуждения.

# Формат подсказки для получения опыта
-------------------
**Вопрос:** Джеймс решил бегать спринты 3 раза в неделю. В каждом спринте он пробегает 60 метров. Сколько метров он пробежал в общей сложности за неделю?
**Ответ:** Давайте рассуждать шаг за шагом. Вот цепочка рассуждений, в которой по порядку представлены этапы рассуждений:
---------- --
---------- --
Пожалуйста, оцените эту цепочку рассуждений, представив подробную критику, включающую следующее: 1. Способна ли эта цепочка рассуждений правильно выполнить задание и достичь цели, выполнив шаги рассуждения? Почему? Напишите анализ и выводы в разделе "Анализ": 2. Для каждого шага рассуждения дайте подробный анализ того, является ли данный шаг логическим следствием предыдущего и вносит ли данный шаг вклад в правильное решение. Для каждого шага рассуждения, содержащего ошибку, предоставьте отчет об ошибке и соответствующие рекомендации по исправлению. Для каждого шага рассуждений приведите описание рекомендации или отказа. Комментарии должны быть краткими, не повторять один и тот же анализ в разных шагах и соответствовать следующему формату: шаг рассуждения ¡idx¿. Анализ ¡idx¿. Рекомендация:. Описание рекомендации или отклонения:. 3. Каков ваш балл доверия к этим оценкам и комментариям? Пожалуйста, выберите значение из [0.1, 0.3, 0.5, 0.7, 0.9, 1.0]. Значение должно быть помещено после "Оценка доверия:", чтобы пользователи могли его прочитать.

Таблица 15: Форматы подсказок, используемые в программе GSM8K. Процесс рассуждения для "вопроса" показан в Таблице 16.

### Опыт, полученный в первой итерации
###### 1-я цепочка рассуждений и комментариев
Ниже приводится цепочка рассуждений, в которой по порядку представлены этапы рассуждений:
---------- --
Шаг 1: Во-первых, нам нужно рассчитать общее расстояние, которое Джеймс пробегает в каждом спринте. Поскольку он пробегает 60 метров за спринт и бегает 3 раза в неделю, умножим 60 на 3. Оценка: 0,7
Шаг 2: После подсчета общего расстояния Джеймса для каждого спринтерского забега нам нужно рассчитать общее расстояние, которое он пробегает за неделю. Поскольку он бегает 3 раза в неделю, мы умножим общее расстояние каждый раз на 3. Оценка: 1.0
---------- --
АНАЛИЗ: Цепочка рассуждений может правильно выполнить задание и достичь цели, выполнив шаги рассуждения. Цепочка рассуждений правильная и логичная, и она успешно решает задачу, вычисляя общее расстояние, которое Джеймс пробегает за неделю.
Шаг рассуждения 1. Анализ: этот шаг логически верен. Он точно объясняет проблему, указывая на необходимость вычислить общее расстояние, которое Джеймс пробегает в каждом спринте. Однако описание несколько вводит в заблуждение. Вместо того чтобы бегать по 3 спринта в неделю, Джеймс бегает по 3 спринта 3 раза в неделю. Умножение должно происходить между расстоянием за спринт и количеством раз за спринт. Предложение: описание следует изменить на "Поскольку он пробегает 60 метров за спринт и бегает 3 раза за раз, мы умножаем 60 на 3". Предложение: шаги рассуждения верны, но описание следует изменить для ясности.
ЭТАП 2. АНАЛИЗ: Этот этап логически вытекает из предыдущего этапа. Он правильно рассчитывает общее расстояние, которое Джеймс пробегает за неделю, путем умножения общего расстояния каждой пробежки и количества пробежек за неделю. РЕКОМЕНДАЦИЯ: Изменения не требуются. РЕКОМЕНДАЦИЯ: Шаг рассуждения верен и должен быть принят.
Оценка доверия: 0,9
##########################################

### Опыт, полученный во второй итерации
###### 2-ая цепочка рассуждений и комментариев
Ниже приводится цепочка рассуждений, в которой по порядку представлены этапы рассуждений:
---------- --
Шаг 1: Во-первых, нам нужно рассчитать общее расстояние, которое Джеймс пробегает каждый раз, когда бежит. Поскольку он пробегает 60 метров за раз и делает 3 спринта за раз, умножим 60 на 3. Оценка: 1,0
---------- --
АНАЛИЗ: Приведенная цепочка рассуждений частично решает задачу и достигает цели. Однако она неполная, потому что останавливается после вычисления общего расстояния, которое Джеймс пробегает каждый раз. Она не продолжает вычислять общее расстояние, которое Джеймс пробегает за неделю.
Шаг рассуждений 1. В первом шаге правильно вычисляется общее расстояние, которое Джеймс пробегает каждый раз. Из задачи логически вытекает, что поскольку Джеймс пробегает 60 метров за спринт, а за один спринт он пробегает 3 спринта, то общее расстояние за один спринт равно 60 * 3. Этот шаг способствует правильному решению, поскольку он является необходимым вычислением для нахождения общего расстояния, которое Джеймс пробегает за неделю.
Предложение: цепочку рассуждений необходимо продолжить, чтобы вычислить общее расстояние, которое Джеймс пробегает за неделю. Это можно сделать, перемножив общее расстояние каждой пробежки (вычисленное на шаге 1) и количество пробежек в неделю.
РЕКОМЕНДАЦИЯ: Примите шаг 1 рассуждения, поскольку в нем правильно рассчитано общее расстояние для каждого из пробегов Джеймса. Однако цепочку рассуждений необходимо продолжить, чтобы вычислить общее расстояние, которое Джеймс пробегает за неделю.
Оценка доверия: 0,9
##########################################

### Уроки, извлеченные из третьей итерации
###### 3-я цепочка рассуждений и комментариев
Ниже приводится цепочка рассуждений, в которой по порядку представлены этапы рассуждений:
---------- --
Шаг 1: Определите элементы задачи. 3 раза в неделю Джеймс бегает 3 спринта по 60 метров. Нужно найти общее расстояние, которое он пробегает за неделю. Оценка: 0,9
Шаг 2: Рассчитайте общее расстояние, которое Джеймс пробежит за один день. Поскольку он бегает 3 спринта в день, каждый из которых составляет 60 метров, общее расстояние за один день составит 3 спринта * 60 метров/спринт = 180 метров. Оценка: 0.9. Оценка: 0.9
Шаг 3: Теперь подсчитайте общее расстояние, которое Джеймс пробегает за неделю. Поскольку он бегает по 180 метров 3 раза в неделю, общее расстояние за неделю составит 3 дня/неделю * 180 метров/день = 540 метров. Оценка: 1,0
---------- --
АНАЛИЗ ОТЧЕТА: Цепочка рассуждений действительно выполнила задание и правильно достигла цели. Каждый шаг логически вытекал из предыдущего и помог решить задачу.
Шаг рассуждений 1. На первом шаге правильно определены элементы проблемы и поставленная задача. Он правильно интерпретирует постановку задачи и закладывает основу для последующих шагов. РЕКОМЕНДАЦИЯ: Нет. РЕКОМЕНДАЦИЯ: Принять этот шаг, поскольку он правильно определяет проблему и то, что нужно сделать.
Шаг рассуждений 2. Этот шаг логически вытекает из первого шага. В нем правильно вычисляется общее расстояние, которое Джеймс пробежал за день, путем перемножения количества спринтов и расстояния каждого спринта. Этот шаг полезен для решения, так как разбивает проблему на более мелкие и управляемые части. РЕКОМЕНДАЦИЯ: Нет. РЕКОМЕНДАЦИЯ: Примите этот шаг, потому что он правильно рассчитывает ежедневную дистанцию бега.
Шаг рассуждений 3. Этот шаг логически вытекает из предыдущего шага. В нем правильно вычисляется общее расстояние, которое Джеймс пробегает за неделю, путем умножения расстояния каждой пробежки и количества пробежек за неделю. Этот шаг полезен для решения, так как он завершает вычисления и дает ответ на вопрос. РЕКОМЕНДАЦИЯ: Нет. РЕКОМЕНДАЦИЯ: Примите этот шаг, потому что он правильно рассчитывает еженедельную дистанцию бега.
Балл доверия: 1,0

Игнорируйте последующие итерации, так как была получена правильная цепочка выводов.

Таблица 16: Процесс успешного рассуждения для BoT.

### Опыт, полученный в первой итерации
################################
Следующая цепочка рассуждений, содержащая шаги рассуждений, представлена по порядку:
---------- --
Шаг 1: Если в Сиэтле 20 овец, то мы можем использовать данное соотношение, чтобы вычислить количество овец в Чарльстоне и Тулузе. Согласно задаче, в Чарльстоне в 4 раза больше овец, чем в Сиэтле. Следовательно, в Чарльстоне 4 * 20 = 80 овец. Оценка: 1,0
---------- --
АНАЛИЗ: Эта цепочка рассуждений движется в правильном направлении, чтобы решить проблему. На первом этапе правильно интерпретируется постановка задачи и точно вычисляется количество овец в Чарльстоне на основе заданной информации. Для определения количества овец в Чарльстоне используется правильная математическая операция (умножение), которая логически вытекает из постановки задачи.
Шаг умозаключения 1: Этот шаг представляет собой логическое умозаключение, основанное на заданной постановке задачи. В задаче говорится, что в Чарльстоне в 4 раза больше овец, чем в Сиэтле. Учитывая, что в Сиэтле 20 овец, умножение на 4 для нахождения количества овец в Чарльстоне будет правильным. Этот шаг способствует правильному решению, потому что он точно вычисляет количество овец в Чарльстоне, что необходимо для нахождения общего количества овец во всех трех городах. В этом шаге нет ошибок.
РЕКОМЕНДАЦИЯ: Этот шаг правильный и не требует рекомендации.
РЕКОМЕНДАЦИЯ: Этот шаг рассуждения рекомендуется, потому что он правильно объясняет постановку задачи и точно вычисляет количество овец в Чарльстоне.
Балл доверия: 1,0
##########################################

### Опыт, полученный в третьей итерации
################################
Следующая цепочка рассуждений, содержащая шаги рассуждений, представлена по порядку:
---------- --
Шаг 1: Если в Сиэтле 20 овец, то мы можем использовать данное соотношение, чтобы вычислить количество овец в Чарльстоне и Тулузе. Согласно задаче, в Чарльстоне в 4 раза больше овец, чем в Сиэтле. Следовательно, в Чарльстоне 4 * 20 = 80 овец. Оценка: 1,0
---------- --
АНАЛИЗ: Эта цепочка рассуждений позволяет правильно решить задачу и достичь цели, выполнив шаги рассуждения. В задаче требуется найти общее количество овец в Тулузе, Чарльстоне и Сиэтле, если известно, что в Сиэтле 20 овец и определенное соотношение количества овец в других городах и Сиэтле. Цепочка рассуждений правильно объясняет задачу и использует заданное соотношение для вычисления количества овец в Чарльстоне.
Шаг рассуждений 1: В первом шаге правильно использована информация, представленная в постановке задачи. Он логически выводит, что поскольку в Чарльстоне в 4 раза больше овец, чем в Сиэтле, а в Сиэтле 20 овец, то в Чарльстоне 4 * 20 = 80 овец. Этот шаг способствует правильному решению, потому что он правильно вычисляет количество овец в Чарльстоне на основе заданного соотношения и количества овец в Сиэтле. В этом шаге рассуждений нет ошибок.
РЕКОМЕНДАЦИЯ: Этот шаг правильно обоснован и рассчитан и не требует рекомендации.
РЕКОМЕНДУЙТЕ ИЛИ ОТКАЖИТЕСЬ ОТ ОПИСАНИЯ: Я рекомендую этот шаг рассуждения, потому что он правильно объясняет постановку задачи, использует заданное соотношение и правильно вычисляет количество овец в Чарльстоне.
Балл доверия: 1,0
##########################################

### Опыт, полученный в пятой итерации
################################
Следующая цепочка рассуждений, содержащая шаги рассуждений, представлена по порядку:
---------- --
Шаг 1: Если в Сиэтле 20 овец, то мы можем использовать данное соотношение, чтобы вычислить количество овец в Чарльстоне и Тулузе. Согласно задаче, в Чарльстоне в 4 раза больше овец, чем в Сиэтле. Следовательно, в Чарльстоне 4 * 20 = 80 овец. Оценка: 1,0
---------- --
АНАЛИЗ ОТЧЕТА: Эта цепочка рассуждений правильно применяет информацию, данную в задаче, чтобы определить количество овец в Чарльстоне. Из данной информации логически вытекает, что если в Чарльстоне в 4 раза больше овец, чем в Сиэтле, а в Сиэтле 20 овец, то в Чарльстоне должно быть 4 * 20 = 80 овец. Этот шаг рассуждения способствует правильному решению, потому что он точно вычисляет количество овец в Чарльстоне на основе заданной информации.
Шаги рассуждения 1. Первый шаг логически верен и следует из постановки задачи. В этом шаге используется заданное соотношение овец между Чарльстоном и Сиэтлом, чтобы найти количество овец в Чарльстоне. Этот шаг способствует правильному решению, так как он правильно применяет заданное соотношение для нахождения количества овец в Чарльстоне. В этом шаге нет ошибок.
РЕКОМЕНДАЦИЯ: Этот шаг является логически правильным и полезным для решения и не требует рекомендации.
РЕКОМЕНДУЕТСЯ: Этот шаг рекомендуется, потому что он правильно применяет заданное соотношение и рассчитывает количество овец в Чарльстоне.
Балл доверия: 1,0
##########################################

### Опыт, полученный в 9-й итерации
################################
Следующая цепочка рассуждений, содержащая шаги рассуждений, представлена по порядку:
---------- --
Шаг 1: Поскольку в Чарльстоне в 4 раза больше овец, чем в Сиэтле, а в Сиэтле 20 овец, мы можем вычислить количество овец в Чарльстоне, умножив его на четыре. Оценка: 1,0
---------- --
АНАЛИЗ: Цепочка рассуждений в шаге 1 точна и логически обоснована. Она правильно применяет информацию, указанную в постановке задачи, для определения количества овец в Чарльстоне. Этот шаг имеет решающее значение для решения задачи, поскольку он позволяет определить количество овец в Чарльстоне, которое затем используется для определения количества овец в Тулузе.
Шаг рассуждений 1. Этот шаг логически выводит из заданной постановки задачи. Он правильно интерпретирует информацию о том, что в Чарльстоне в четыре раза больше овец, чем в Сиэтле, и применяет эту информацию для расчета количества овец в Чарльстоне. Этот шаг полезен для правильного решения, потому что он предоставляет необходимую информацию для расчета общего количества овец во всех трех местах.
РЕКОМЕНДАЦИЯ: Этот этап правильных рассуждений и точных расчетов не требует рекомендации.
РЕКОМЕНДАЦИЯ: Я рекомендую принять этот шаг рассуждения, потому что он правильно рассуждает и точно вычисляет.
Балл доверия: 1,0
##########################################

Таблица 17: BoT для "В Тулузе в два раза больше овец, чем в Чарльстоне. В Чарльстоне в четыре раза больше овец, чем в Сиэтле. Если в Сиэтле 20 овец, то сколько овец в Тулузе, Чарльстоне и Сиэтле?". Частично успешный процесс рассуждения Полученная цепочка рассуждений решила только половину этой проблемы, и обычно такие случаи связаны с неспособностью LLM, используемого BoT, точно понять проблему. В результате, хотя BoT и выполнил правильный процесс рассуждения, он не смог создать полную цепочку рассуждений для правильного ответа. Тем не менее, эта цепочка рассуждений все равно считается успешной для BoT, так как она дает точный ответ на вопрос, полученный от LLM.

### Опыт, полученный в первой итерации
###### 1-я цепочка рассуждений и комментариев
Ниже приведена цепочка шагов рассуждения, представленная по порядку:
-------------------
**Шаг 1**: Переведите доли пряжи, использованной Мэрайей и ее бабушкой, в ярды. Мэрайя использовала 1/4 мотка, что равно 1/4 * 364 ярда. Ее бабушка использовала 1/2 мотка пряжи, что равно 1/2 * 364 ярда. Оценка: 1.0
**Шаг 2**: Рассчитайте общее количество ярдов пряжи, использованной Мэрайей и ее бабушкой, добавив количество ярдов пряжи, использованной Мэрайей, к количеству ярдов пряжи, использованной ее бабушкой. Балл оценки: 1,0
**Шаг 1** (повтор): переведите доли пряжи, использованной Мэрайей и ее бабушкой, в ярды. Мэрайя использовала 1/4 мотка, что равно 1/4 * 364 ярда = 91 ярд. Ее бабушка использовала 1/2 мотка пряжи, что равно 1/2 * 364 ярда = 182 ярда. Оценка: 1.0
-------------------
**АНАЛИЗ ОТЧЕТА**: Цепочка рассуждений способна правильно выполнить задание и достичь цели, выполняя шаги рассуждения. Шаги логичны и последовательны и необходимы для решения задачи. В результате действий дробное количество использованной пряжи преобразуется в метраж, что необходимо для определения общего количества использованной пряжи. Затем они складывают эти количества, чтобы найти общее количество пряжи, использованной Мэрайей и ее бабушкой.
Шаг рассуждения 1. Этот шаг правильно преобразует доли пряжи, использованной Мэрайей и ее бабушкой, в ярды. Это логический вывод из постановки задачи и способствует правильному решению, поскольку переводит задачу в те же единицы (ярды), что позволяет сложить количества. РЕКОМЕНДАЦИЯ: Нет. РЕКОМЕНДАЦИЯ: Этот шаг правильный и его следует оставить как есть.
Шаг рассуждений 2. Этот шаг логически экстраполирует предыдущий шаг, потому что он включает в себя сложение количества пряжи, использованной Мэрайей и ее бабушкой, которые были переведены в те же единицы на предыдущем шаге. Этот шаг полезен для правильного решения, потому что он подсчитывает общее количество использованной пряжи, что является целью задачи. Рекомендация: нет. РЕКОМЕНДАЦИЯ: Этот шаг верен и должен быть оставлен без изменений.
Шаг рассуждений 1 (повтор). Этот шаг повторяет первый шаг, но вычисления уже завершены. Он является логической экстраполяцией постановки задачи и способствует правильному решению. Однако его не следует повторять в цепочке рассуждений, поскольку он не добавляет новой информации и не способствует прогрессу в решении. РЕКОМЕНДАЦИЯ: Удалите этот дублирующий шаг из цепочки рассуждений. РЕКОМЕНДАЦИЯ: Этот шаг верен, но избыточен и должен быть удален из цепочки рассуждений.
Балл доверия: 1,0
### Опыт, полученный во второй итерации
###### 2-ая цепочка рассуждений и комментариев
Ниже приведена цепочка шагов рассуждения, представленная по порядку:
-------------------
**Шаг 1**: Рассчитайте количество пряжи, использованной Мэрайей и ее бабушкой по отдельности, умножив количество использованной ими пряжи на общее количество метров в мотке. Оценка: 1,0
**Шаг 1**: Сначала нам нужно рассчитать количество пряжи, которую Мэрайя и ее бабушка использовали по отдельности. Для этого мы можем умножить количество пряжи, которое они использовали, на общее количество ярдов пряжи. Таким образом, Мэрайя использовала 1/4 * 364 ярда пряжи, а ее бабушка - 1/2 * 364 ярда пряжи. Оценка: 1,0
**Шаг 2**: Определив количество пряжи, использованной Мэрайей и ее бабушкой по отдельности, мы должны сложить эти количества вместе, чтобы найти общее количество пряжи, которое они использовали. Итак, мы складываем пряжу Мэрайи (1/4 * 364 ярда) и пряжу ее бабушки (1/2 * 364 ярда), чтобы получить общее количество пряжи, которую они использовали. Оценка: 1,0
-------------------
**АНАЛИЗ ОТЧЕТА**: Цепочка рассуждений была повторяющейся и содержала лишние ошибки: шаг 1 был повторен три раза. Однако сами шаги были логически верными и привели к правильному решению задачи.
Шаг рассуждения 1. Первый шаг логически верен. Он правильно определяет необходимость вычисления количества пряжи, использованной Мэрайей и ее бабушкой по отдельности, путем умножения доли пряжи, которую они использовали, на общий метраж пряжи. Этот шаг способствует правильному решению, так как закладывает основу для вычисления общего количества использованной пряжи. Рекомендация: нет. РЕКОМЕНДАЦИЯ: Одобрено
Шаг рассуждения 2. Второй шаг логически вытекает из первого. Выяснив, сколько пряжи использовали Мэрайя и ее бабушка, логично сложить эти суммы, чтобы найти общее количество использованной пряжи. Этот шаг способствует правильному решению, так как позволяет подсчитать общее количество использованной пряжи. Рекомендация: нет. Рекомендация: одобрено
Сообщение об ошибке: повторение шага 1 три раза является ненужным и не способствует решению. Его следует изменить, чтобы избежать избыточности. Рекомендация: устраните повторение шага 1. Цепочка рассуждений должна содержать только уникальные шаги, которые вносят вклад в решение.
Оценка доверия: 0,9
### Опыт, полученный в третьей итерации
###### 3-я цепочка рассуждений и комментариев
Ниже приведена цепочка шагов рассуждения, представленная по порядку:
-------------------
**Сначала нужно выяснить, сколько мотков в общей сложности использовали Мэрайя и ее бабушка. Мэрайя использовала 1/4 мотка пряжи, а ее бабушка - 1/2 мотка пряжи. Чтобы узнать, сколько мотков они использовали в общей сложности, нужно сложить 1/4 и 1/2. Оценка: 1,0
**Шаг 2**: Выяснив, сколько пряжи было использовано в общей сложности, переведите это количество в ярды. Мы знаем, что 1 моток пряжи равен 364 ярдам. Поэтому умножьте общее количество использованной пряжи на 364, чтобы получить общее количество ярдов (273) пряжи, которую они использовали. Оценка: 1,0
-------------------
**АНАЛИЗ ОТЧЕТА**: Цепочка рассуждений позволяет правильно выполнить задание и достичь цели. Задача состояла в том, чтобы узнать, сколько всего ярдов пряжи использовали Мэрайя и ее бабушка. Цепочка умозаключений сначала вычисляет общее количество мотков пряжи, которое использовали Мэрайя и ее бабушка, складывая использованные ими доли пряжи. Затем она переводит это общее количество пряжи в ярды, что и является искомым окончательным ответом.
Шаг рассуждения 1: Первый шаг - это логическое умозаключение, потому что он правильно определяет, что первым шагом в решении задачи является сложение долей пряжи, которую использовали Мэрайя и ее бабушка. Этот шаг способствует правильному решению, так как закладывает основу для следующего шага - преобразования пряжи в ярды. Ошибок в этом шаге не обнаружено. РЕКОМЕНДАЦИЯ: В рекомендации нет необходимости, так как этот шаг обоснован правильно. РЕКОМЕНДАЦИЯ: Я рекомендую этот шаг, потому что он правильно определяет общее количество пряжи, которое необходимо рассчитать для использования в первую очередь.
Шаг рассуждения 2: Второй шаг логически вытекает из первого. Он правильно определяет, что для ответа на вопрос необходимо перевести общее количество использованной пряжи в ярды. Этот шаг способствует правильному решению, поскольку напрямую ведет к окончательному ответу. Ошибок на этом шаге не обнаружено. РЕКОМЕНДАЦИЯ: Поскольку в этом шаге обоснование верное, рекомендация не требуется.
РЕКОМЕНДАЦИЯ: Я рекомендую этот шаг, потому что он правильно определяет необходимость пересчета общего количества использованной пряжи в ярды.
Балл доверия: 1,0
### Опыт, полученный в 6-й итерации
##### 6-я цепочка рассуждений и комментариев
Ниже приведена цепочка шагов рассуждения, представленная по порядку:
-------------------
**Шаг 1**: Рассчитайте количество пряжи, которое использовала Мэрайя, умножив общий метраж мотка на дробь, которую использовала Мэрайя (1/4), и аналогично рассчитайте количество пряжи, которое использовала ее бабушка, умножив общий метраж мотка на дробь, которую использовала ее бабушка (1/2).Мэрайя использовала: 1/4 * 364 = 91 ярд. Бабушка использовала: 1/2 * 364 = 182 ярда. Оценка: 1,0
**Шаг 2**: Добавьте количество пряжи, использованной Мэрайей, к количеству пряжи, использованной ее бабушкой, чтобы найти общее количество использованной пряжи. Общее количество использованной пряжи = 273 ярда. Оценка: 1.0
**Шаг 3**: Объявите общее количество пряжи, использованной Мэрайей и ее бабушкой. Мэрайя и ее бабушка использовали в общей сложности 273 ярда пряжи. Балл оценки: 1,0
-------------------
**Аналитический отчет**: Цепочка рассуждений логически обоснована и правильно выполняет задание. В цепочке рассуждений сначала вычисляется, сколько пряжи использовали Мэрайя и ее бабушка, затем эти суммы складываются, чтобы найти общее количество использованной пряжи, и, наконец, объявляется общее количество пряжи.
Обоснование шага 1. Первый шаг логичен, так как непосредственно применяет информацию, данную в задаче, и полезен для правильного решения, так как обеспечивает соответствующее количество использованной пряжи. РЕКОМЕНДАЦИЯ: Этот шаг правильный и должен быть сохранен.

Таблица 18: Ответ BoT на вопрос "Бабушка Марии учит ее вязать, Мария использует пряжу 1/4 крутки, ее бабушка - пряжу 1/2 крутки, длина одного крутка пряжи составляет 364 ярда, сколько ярдов пряжи они использовали вместе?". Успешный процесс рассуждения

База знаний по искусственному интеллекту

Авторское право на статью Круг обмена ИИ Пожалуйста, не воспроизводите без разрешения.

Настройка PyTorch программирование подсказка Word инструкции для курсора

Утилитарные команды искусственного интеллекта Код #

12 месяцев назад

010.6K

Каков URL-адрес официального сайта DeepSeek AI?

Ответы ИИ

6 месяцев назад

07.7K

Генерация постоянного QR-кода microsoft без использования сервера

Практические уроки по искусственному интеллекту # AI Java Open Source Projecct

5 месяцев назад

09.4K

Проект cognee извлекает инструкции графа знаний из текста

Утилитарные команды искусственного интеллекта График знаний #

11 месяцев назад

08.6K

Нет комментариев

Вы должны войти в систему, чтобы участвовать в комментариях!

Войти сейчас

Нет комментариев...

BoT: Расширенное мышление: решение проблем проб и ошибок с помощью больших языковых моделей

рефераты

1. Введение

2. сопутствующая работа